发布时间 : 星期一 文章江苏省连云港市东海高中行知部2016-2017学年高一上学期第三次月考数学试卷1 含解析 精品更新完毕开始阅读e3a4fc79393567ec102de2bd960590c69fc3d842
2016-2017学年江苏省连云港市东海高中行知部高一（上）第三次
月考数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．设集合A={x|y=2x+3}，B={（x，y）|y=4x+1}，则A∩B= ．
2．经过点A（1，2）和点B（3，m）的直线的倾斜角为45°，则实数m的值为 ．
3．设集合A={m+1，﹣3}，集合B={2m+1，m﹣3}．若A∩B={﹣3}，则实数m的值为 ． 4．函数f（x）=
的定义域是 ．
5．已知函数f（x）=ax4﹣bx2+c﹣1，a，b，c∈R，若f（2）=﹣1，则f（﹣2）= ．
6．称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB=∠SAC=∠SBC=90°，则第四个面中的直角为 ． 7．已知函数y=loga（x﹣b）的图象如图所示，则a﹣b= ．
8．已知直线l过点（3，2），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为 ． 9．已知函数
为幂函数，则实数m的值为 ．
10．若关于x的方程f（x）=mx2+3x﹣m﹣2有且只有一个零点在区间（0，1）内，则实数m的取值范围是 ．
11．在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，给出下面三个结论：
①BC∥平面PDF； ②DF⊥平面PAE；
③平面PDF⊥平面ABC．
其中不成立的结论是 ．（写出所有不成立结论的序号）
12．设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且∠BAD=∠BCD=90°，则空间四边形ABCD的外接球的体积为 ．
13．若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay﹣ab=0不经过第 象限． 14．已知f（x）=
，若对任意的x≥1有f（x+2m）+mf（x）＞0恒成
立，则实数m的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜3}． （1）若a=0，求A∩B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点． （1）若E为B1C1的中点，求证：BE∥平面AC1D；
（2）若平面B1BCC1⊥平面ABC，且AB=AC，求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1．
17．求过点P（2，3），且满足下列条件的直线方程： （1）倾斜角等于直线x﹣
y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O为AC与BD的交点，AB⊥平面PAD，△PAD是正三角形，DC∥AB，DA=DC=2AB=2a．
（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求证：平面PBC⊥平面PDC； （3）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
19．某校高一（2）班共有学生51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用228元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当a=120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？
20．已知f（x）=，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x
﹣2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．