发布时间 : 星期二 文章八年级上学期数学竞赛试题更新完毕开始阅读e4344676c381e53a580216fc700abb68a982ad80
25、如图：已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE∥BD，DE∥AC， 求证：OE⊥AD。（6分）
AOBCED
26、（7分）已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF. (1)求证：△BEC≌△DFC；
(2)若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数.
27、（7分）规律探求，观察
2?2=58=54?2=252，即52?23279?33332=2；3?===3，即3?=3 510101010101055等于什么，并通过计算验证你的猜想； 26（1）猜想5?（2）写出符合这一规律的一般等式。
28、（8分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.
A D F D A F B E C B C E 图2 图1