发布时间 : 星期六 文章2018年湖北省襄阳市中考数学试卷（答案+解析）更新完毕开始阅读e438af81370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88cf
一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1．(3分)﹣2的相反数为( ) A．2 B． C．﹣2
2018年湖北省襄阳市中考数学试卷
D． 2．(3分)近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为( )
A．4×1012 B．4×1011 C．0.4×1012
D．40×1011
3．(3分)如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为( )
A．55° B．50° C．45° D．40°
C．(﹣a3)2=a6 D．(ab)2=ab2
4．(3分)下列运算正确的是( ) A．a2+a2=2a4
B．a6÷a2=a3
＞
5．(3分)不等式组 的解集为( )
＜ A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1
D．空集
6．(3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A． B． C． D．
7．(3分)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为( )
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
8．(3分)下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆
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9．(3分)已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )
A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2
10．(3分)如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为( )
A．4 B．2 C． D．2
二、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分) 11．(3分)计算：|1﹣ |= ． 12．(3分)计算
﹣
= ．
13．(3分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元． 14．(3分)一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 ．
15．(3分)已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 ．
16．(3分)如图，将面积为32 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE= ，则AP的长为 ．
三、解答题(本题共9题，72分)
17．(6分)先化简，再求值：(x+y)(x﹣y)+y(x+2y)﹣(x﹣y)2，其中x=2+ ，y=2﹣ ．
18．(6分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)．
19．(6分)“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．
频数分布统计表 组别 A B C 成绩x(分) 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 人数 8 16 a 第2页（共18页）
百分比 20% m% 30%
D 请观察图表，解答下列问题： (1)表中a= ，m= ； (2)补全频数分布直方图；
(3)D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 ．
90≤x≤100 4 10%
20．(6分)正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度． 21．(7分)如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(﹣4，1)和点B(m，﹣4)．
(1)求双曲线和直线的解析式；
(2)直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．
22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE． (1)求证：DA=DE；
(2)若AB=6，CD=4 ，求图中阴影部分的面积．
23．(10分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4 ＜ ， 为正整数
千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y= ，且第12天的售价为32
， 为正整数 元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元(利润=销售收入﹣成本)． (1)m= ，n= ；
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(2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
24．(10分)如图(1)，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F． (1)证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形； ②推断：
的值为 ：
(2)探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°＜α＜45°)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由； (3)拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2 ，则BC= ．
25．(13分)直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，
连接BD，AD，CD，如图所示．
(1)直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；
(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E． ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；
②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．
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