发布时间 : 星期二 文章2018年湖北省襄阳市中考数学试卷(答案+解析)更新完毕开始阅读e438af81370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88cf
2018年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1．(3分)﹣2的相反数为( ) A．2 B． C．﹣2
参考答案与试题解析
D． 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2． 【解答】解：与﹣2符号相反的数是2， 所以，数﹣2的相反数为2．
故选：A．
2．(3分)近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为( )
A．4×1012 B．4×1011 C．0.4×1012
D．40×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：4000亿=4×1011，
故选：B．
3．(3分)如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为( )
A．55° B．50° C．45° D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题； 【解答】解：
∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°， ∴∠2=90°﹣∠3=40°，
故选：D．
4．(3分)下列运算正确的是( ) A．a2+a2=2a4
B．a6÷a2=a3
C．(﹣a3)2=a6 D．(ab)2=ab2
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A错误； B、a6÷a2=a4，故B错误； C、(﹣a3)2=a6，故C正确； D、(ab)2=a2b2，故D错误． 故选：C．
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＞
5．(3分)不等式组 的解集为( )
＜ A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1
D．空集
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞， 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞1，
故选：B．
6．(3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A． B． C． D．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：C．
7．(3分)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交
BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为( )
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题． 【解答】解：∵DE垂直平分线段AC， ∴DA=DC，AE+EC=6cm， ∵AB+AD+BD=13cm， ∴AB+BD+DC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm， 故选：B．
8．(3分)下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线
C．任意画一个菱形，是中心对称图形
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D．过平面内任意三点画一个圆
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件； B、经过任意点画一条直线是必然事件；
C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件； D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件； 故选：D． A．m≤5
B．m≥2
9．(3分)已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )
C．m＜5 D．m＞2
【分析】根据已知抛物线与x轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可． 【解答】解：∵二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点， ∴△=(﹣1)﹣4×1×(m﹣1)≥0，
2
解得：m≤5，
故选：A．
10．(3分)如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为( )
A．4 B．2 C． D．2
= ，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可． 【分析】根据垂径定理得到CH=BH，
【解答】解：∵OA⊥BC，
= ， ∴CH=BH，
∴∠AOB=2∠CDA=60°， ∴BH=OB?sin∠AOB= ， ∴BC=2BH=2 ， 故选：D．
二、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分) 11．(3分)计算：|1﹣ |= ﹣1 ．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：|﹣ |= ﹣1． 故答案为： ﹣1．
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12．(3分)计算
﹣=
．
【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式． 【解答】解：原式==
=，
故答案为：
13．(3分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 53 元．
【分析】设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，
根据题意得： ，
解得： ． 故答案为：53．
14．(3分)一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 0.4 ．
【分析】由于数据2、3、3、4、x的平均数是3，由此利用平均数的计算公式可以求出x，然后利用方差的计算公式即可求解． 【解答】解：∵数据2、3、3、4、x的平均数是3， ∴2+3+3+4+x=3×5， ∴x=3，
∴S2=[(3﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(3﹣3)2]=0.4．
．
故答案为：0.4．
15．(3分)已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 2 或2 ． 【分析】分两种情况：
①当△ABC是锐角三角形，如图1， ②当△ABC是钝角三角形，如图2， 分别根据勾股定理计算AC和BC即可． 【解答】解：分两种情况：
①当△ABC是锐角三角形，如图1， ∵CD⊥AB， ∴∠CDA=90°， ∵CD= ，AD=1， ∴AC=2， ∵AB=2AC， ∴AB=4， ∴BD=4﹣1=3，
∴BC= = =2 ； ②当△ABC是钝角三角形，如图2， 同理得：AC=2，AB=4，
∴BC= = =2 ； 综上所述，BC的长为2 或2 ． 故答案为：2 或2 ．
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