发布时间 : 星期四 文章第五章 晶体结构更新完毕开始阅读e43b652c7cd184254b35354b
回答：（1）键角 _______ ；（2）晶体硼中的硼原子数_____________个；
（3）B–B键_____________条。
9、C70分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑： （1）C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键； （2）C70分子中只含有五边形和六边形；
（3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理：顶点数 + 面数－棱边数= 2。 根据以上所述确定：
（1）C70分子中所含的单键数和双键数； （2）C70分子中的五边形和六边形各有多少个？
10、已知Fe x O晶体的晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x的值小于1。测知Fe x O晶体密度ρ为5.71g·cm–3，晶胞边长为4.28×10–10m（铁原子量为55.9，氧原子量为16.0）。求：
（1）FexO中x的值（精确至0.01）。
（2）晶体中的Fe分别为Fe2+ 和Fe3+，在Fe2+ 和Fe3+ 的总数中，Fe2+ 所占分数为多少？（精确至0.001。）
（3）写出此晶体的化学式。
（4）描述Fe在此晶体中占据空隙的几何形状（即与O2– 距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。
（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为多少？
11、最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。
（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。
（2）写出该新型超导材料的化学式。
12、某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax 。如右图所示为Ax 堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax 的堆积形式回答：
（1）计算在片层结构中（如右图所示）球数、空隙数和切点数之比
（2）在Ax 堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。请在片层图中画出正八面体空隙（用·表示）和正四面体空隙
（用×表示）的投影，并确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比
Page 21 of 24
（3）指出Ax 堆积中小球的配位数 （4）计算Ax 堆积的原子空间利用率。
（5）计算正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。 （6）已知金属Ni晶体结构为Ax 堆积形式，Ni原子半径为124.6 pm，计算金属Ni的密度。
（Ni的相对原子质量为58.70）
（7）如果CuH 晶体中Cu的堆积形式为Ax 型，H 填充在空隙中，且配位数是4。则H 填
＋
－
－
充的是哪一类空隙，占有率是多少？
（8）当该同学将这种Ax 堆积形式告诉老师时，老师说Ax 就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？
13、石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。
（1）该晶胞的碳原子个数 。 （2）写出晶胞内各碳的原子坐标。
（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为 。
石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：
Li1－xC6＋x Li＋x e→ LiC6 其结果是，Li嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。
（4）右图给出了一个Li沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li的投影位置。
（5）在LiC6中，Li与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？ （6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li，写出它的化学式
锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li和Ni3均处于氧离子组
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
＋
成的正八面体体心位置，但处于不同层中。
（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。 （8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。 （9）锂离子完全脱嵌时 LiNiO2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1－y
Al y O2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？
Page 22 of 24
参考答案：
1、氢键，范德华力 2、正四面体，正八面体 3、Ti14C13 4、（1）A或ΔH （2）ΔH1＝ΔH＋ΔH2＋ΔH3＋ΔH4＋ΔH5
5、在石英晶体中每个Si原子通过Si–O极性键与4个O原子作用，而每个O原子也通过Si–O极性键与2个Si原子作用，故在石英晶体中Si原子与O原子的原子个数比为1︰2，可用―SiO2”来表示石英的组成。在石英晶体中，每个Si原子独有4个Si–O键，n molSiO2中含有n molSi原子，故约含4n molSi–O键。从石英晶体的空间结构分析：构成一个最小的环需12个原子。以Si原子为中心的Si–O键之间的键角为109°28′。
6、4，12 7、1︰1；C2D；EF；XY3Z 8、（1）60度； （2）12； （3）30 9、（1）单键数：70；双键数：35
（2）设C70分子中五边形数为x个，六边形数为y个。依题意可得方程组： 1/2（5x + 6y）= 1/2（3×70）（键数，即棱边数） 70+（x + y）－1/2（3×70）= 2（欧拉定理） 解得：五边形数x = 12，六边形数y = 25
10、（1）0.92 （2）0.826 （3）Fe2+0.76Fe3+0.16 （4）正八面体 （5）3.03×10–10 m 提示：（1）由NaCl晶胞结构可知，1mol NaCl晶胞中含有4 mol NaCl，故在Fe x O晶体中1mol Fe x O晶胞中含有4 mol Fe x O。设Fe x O的摩尔质量为M g·mol–1，晶胞的体积为V。则有：4M = ρVNA，代入数据解得M = 67.4 g·mol–1, 则x = 0.92。
（2）设Fe2+ 为y个，Fe3+ 则为（0.92－y）个，由正负化合价代数和为零可得： 2y + 3（0.92－y）= 2，则y = 0.76
（3）由于Fe2+ 为0.76，则Fe3+ 为（0.92-0.76）= 0.16，故化学式为Fe2+0.76Fe3+0.16 （4）与O2– 距离最近且等距离的铁离子有6个， 这6个铁离子所围成的几何形状如图所示：
由图可知Fe在晶体中占据空隙的几何形状为正八面体。 （5）晶体中Fe—Fe最短距离r =
2×晶胞边长 = 3.03×10–10 m。 211、（1）
[在（面心）立方最密堆积填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体
Page 23 of 24
由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。]
（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。
12、（1）1︰1︰2 一个球参与四个空隙，一个空隙由四个球围成；一个球参与四个切点，一个切点由二个球共用。
（2）图略，正八面体中心投影为平面◇空隙中心，正四面体中心投影为平面切点 1︰1︰2 一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由四个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。
（3）小球的配位数为12 平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。
（4）74.05% 以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2 r，高为2r，共包括1个小球（4个1/8，1个1/2），空间利用率为
4?r3/3?2r?22r
（5）正八面体空隙为0.414 r，正四面体空隙为0.225 r。
（6）8.91g/cm3 根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70 / NA g，体积为1.094×10
－
－23
cm3。
（7）H 填充在正四面体空隙，占有率为50% 正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。
（8）Ax 就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。 也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。
13、（1）4个
（2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2） （3）2.27 g·cm3
－
（4）
＋
－
（5）离子键或静电作用（6）LiC2 （7）4NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O （8）LiNiO2＝Li1－xNiO2＋x Li＋x e
（9）Al无变价，因此与之对应的Li不能脱嵌。
Page 24 of 24
＋