发布时间 : 星期六 文章2018年华师大版九年级上册数学全册教案更新完毕开始阅读e461b2fe81eb6294dd88d0d233d4b14e85243ef0
BC=BD2?CD2?22?12=5 所需钢材长度为
AB+BC+AC+BD =25+5+5+2 =35+7≈3×2.24+7≈13.7（m） 答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．）
三、同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 四、应用拓展
若最简根式3a?b4a?3b与根式2ab2?b3?6b2是同类二次根式，求a、b的值．（?同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）
解：首先把根式2ab2?b3?6b2化为最简二次根式： 2ab2?b3?6b2=b2(2a?1?6)=|b|·2a?b?6
由题意得?4a?3b?2a?b?6 ∴?2a?4b?6 ∴a=1，b=1
??3a?b?2??3a?b?2 五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．
六、作业 略 教后反思：
第9课时
教学内容
二次根式的乘除 教学目标
含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用． 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算． 重难点关键
重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；
难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 教学方法 置疑 探究 练习 教学过程
一、 1.（学生活动）：请同学们完成下列各题:
22
（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy
22
（3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）+（2x-1）
老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）?单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．
思考：如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？?（仍成立．） 2.计算:
（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22 3. 计算:
（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）
总结：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立． 五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算． 六、作业 略 教后记：
第10课时
教学内容：一元二次方程 教学目标：
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax?bx?c?0（a≠0）
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。 重点难点：
一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 教学方法：讲解 练习 教学过程： 一 、导入：
1．问题一 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
分 析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程 x(x＋10)＝900
2
整理可得 x＋10x－900=0. （1） 2．问题2
学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，
2
明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)万册.可列得方程
2
5（1＋x）=7.2,
2
整理可得 5x＋10x－2.2=0. （2）
3．思考讨论：问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 二、 一元二次方程的概念
上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：
ax＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。 其中ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，
2
22c叫做常数项。.
三、 例题讲解与练习巩固
1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。
x?2?1?x2222x?4?(x?2)x?43x?2?5x?3x?1（1） （2） （3） （4）
2．例2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
226y?y(x?3)(3x?4)?(x?2)1） 2）（x-2）(x+3)=8 3）
说明： 一元二次方程的一般形式ax?bx?c?0（a≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
2
3．例3 方程（2a—4）x —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 本题先由同学讨论，再由教师归纳。
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
4．例4 已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。
5．练习一 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
2?2y?1???y?1???y?3??y?2? 2x?2?3x 2x(x-1)=3(x-5)-4
222
22(m?3)x?nx?m?0，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？ x练习二 关于的方程
本课小结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2ax?bx?c?0（a≠0）2、一元二次方程的一般形式为，一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中
的项、次数及其系数的定义是一致的。
布置作业：课本第27页习题1、2、3
教学后记：
第11课时
教学内容：一元二次方程的解法（一） 教学目标：
2a(x?k)?b（a≠0,ab≥0）的方程； 1、会用直接开平方法解形如
2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。
3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。 重点难点：
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 教学方法：置疑、讲解、练习 教学过程：
?x?1?问：怎样解方程
2?256的？
让学生说出作业中的解法，教师板书。
解：1、直接开平方，得x+1=±16 所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17 2、原方程可变形为
方程左边分解因式，得 （x+1+16）(x+1－16)=0 即可（x+17）(x－15)=0 所以x＋17=0，x－15=0
原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17 二、例题讲解与练习巩固 1、例1 解下列方程
22
（1）（x＋1）－4＝0； （2）12（2－x）－9＝0.
2a(x?k)?b（a≠0,ab≥0） 分 析 两个方程都可以转化为
?x?1?2?256?0的形式，从而用直接开平方法求解.
解： （略）
2、说明：（1）这时，只要把(x?1)看作一个整体，就可以转化为x?b（b≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。
23、练习 解下列方程：
22
（1）（x＋2）－16＝0； （2）(x－1)－18＝0；
22
（3）(1－3x)＝1； （4）(2x＋3)－25＝0.
三、读一读 本课小结：
2a(x?k)?b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把(x?k)看作一个整体，就可转化为x2?n（n≥0）的形式用直1、对于形如
接开平方法解。
2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。 布置作业：课本第31页习题1（5、6）、习题2（1、2） 教后记：
第12课时
教学内容：一元二次方程的解法（二） 教学目标：
1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．
2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 重点难点：
使学生掌握配方法，解一元二次方程。
2(x?p)?q 把一元二次方程转化为
教学方法：设疑、讲解、练习
教学过程： 一、复习提问
解下列方程，并说明解法的依据： （1）3?2x?1 （2）
22?x?1??6?02 （3）
?x?2??1?02
通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：
根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。
x2?b?b?0?和?x?a??b?b?0?2?x?1?如
??2
请说出完全平方公式。
?x?a??x2?2ax?a22x?a??x2?2ax?a2? 。
二、引入新课
22x?A(A?0)，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我x?A?0 我们知道，形如的方程，可变形为
2们能否将形如x?bx?c?0的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题． 三、探索：
1、例1、解下列方程：
2x2＋2x＝5； （2）x2－4x＋3＝0.
思 考
能否经过适当变形，将它们转化为
?
2?2= a 的形式，应用直接开方法求解？
解（1）原方程化为x＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上1） _____________________,
_____________________, _____________________.
（2）原方程化为x－4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 三、归 纳 上面，我们把方程x22?x?2?－4x＋3＝0变形为
2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，
就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？ 四、试一试：对下列各式进行配方：
2222x?8x_____?(x?_____)x?10x_____?(x?_____) ；
例2、 用配方法解下列方程：