发布时间 : 星期日 文章2018届湖南省长沙市高三第一次模拟数学(理科)试题(含答案)更新完毕开始阅读e46aeb4100f69e3143323968011ca300a6c3f6cc
长沙市2018届高三第一次模拟试卷
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，A.
B. C.
D.
，则
（ ）
【答案】B
【解析】因为 ，在复平面内的对应点关于实轴对称,所以 2. 设全集
，函数
的定义域为，集合
,所以
，则
,故选B.
的子集个数为（ ）
A. 7 B. 3 C. 8 D. 9 【答案】C
【解析】：由|x+1|-1＞0，得|x+1|＞1，即x＜-2或x＞0， ∴A={x|x＜-2或x＞0}. 则CUA={x|-2≤x≤0}；
由sinπx=0，得πx=kπ，k∈Z， ∴x=k，k∈Z.
则B={x|sinπx=0}={x|x=k，k∈Z}，
则(CUA)∩B={x|-2≤x≤0}∩{x|x=k，k∈Z}={-2，-1，0}， ∴(CUA)∩B中元素个数为3. 故选C. 3. 函数
的值为（ ） A.
B.
C. D.
（
，
）的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点
，则
【答案】A
【解析】根据题意可得函数的最小正周期为
,
，
角的终边经过点
, ，
,
.故选A.
4. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（ ）
,
,
A. C.
，，
B. D.
，，
【答案】B
【解析】试题分析：分析程序框图可知，为50名学生中成绩在的人数，而分析茎叶图即可知
，
，故选B.
的人数，为50名学生中成绩在
考点：1.统计的运用；2.程序框图． 5. 设不等式组的任意一点和A.
B.
表示的平面区域为中的任意一点， C.
D.
，不等式
表示的平面区域为
，对于
中
的最小值为（ ）
【答案】C
【解析】做出题目中所示的区域,由图可以看出
，圆的半径为
.
的最小值为圆心到原点O的长度减去圆的半径，圆心为（-2，2），到原点的距离为所以
.
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得. 6. 若函数
的图象如图所示，则的范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题分析：由图可知，又∵∴
是奇函数，∴
时，
定义域为，∴
，∴，故选D.
，又∵在
时，上单调递增，
，∴
，
上单调递减，
，综上，实数的范围是
考点：函数性质的综合运用．
7. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（ ）
A. 1 B. 【答案】C
C. D.
【解析】试题分析：分析题意可知，该几何体为如下图所示的四棱锥，其中底面是正方形，
平面平面，故平面，∴，∴，∴，故
选C.........................
考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积． 8. 设等差数列
的前项和为，且满足
，
，对任意正整数，都有
，则的值为（ ）
A. 1006 B. 1007 C. 1008 D. 1009 【答案】C
【解析】试题分析：
,且数列
是数列
中的最小值，故选C．
,所以
为等差数列，所以
， 且
，所以
考点：等差数列的定义与性质．
【方法点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和问题．解题时可以用等差数列的求和公式表示成二次函数形式，由二次函数的知识求解，得到与的关系,求出数列则是利用等差数列的性质得到从而求出数列
的最小值．
，
，若对每个确定的，的最大值和最小值分别为，
与
的最小值，但运算量软大，本题的解法
，
，
，进一步得到
9. 已知非零向量，，满足，则
的值（ ）
A. 随增大而增大 B. 随增大而减小 C. 是2 D. 是4 【答案】D
【解析】试题分析：∵∵
，
，∴
，即
，