发布时间 : 星期一 文章南京农业大学考研2006311高等数学更新完毕开始阅读e4734430783e0912a2162aaa
南京农业大学
2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题编号：311 试题名称：高等数学
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分。每题只有一个正确答案） 1．下列结论中正确的是 （ ）
1?sinx??e(A)lim?1?. （B）lim?1. ?x???x??x?2x?(C) 若f(x),g(x)在x0的某邻域内可导，且lim1xxx?x0f(x)f?(x)?A, 则 lim?A.
x?x0g?(x)g(x)(D)曲线 y?arctane有一条水平渐近线和两条铅直渐近线. 2．若x?0时，esinx?ex是xn的高阶无穷小，则正整数n的最大取值是 （ ）
(A)1. （B）2. (C)3. (D)4.
3.下列函数中在其定义域内处处可导的是 （ ） (A)f(x)?x4/5?1?cosx,x?0 （B）f(x)?? 2?x,x?0?(C) f(x)??x?0?sinx,?sinx,x?0f(x)? (D) ?x?1?e,x?0?cosx?1,x?04.下列命题中正确的是（ ）
（A）定义在???,??上任何偶函数的原函数一定是奇函数. （B）对任何定义在???,??上的可导函数f(x)，一定有
x?0?x??f?(t)dt???f(t)dt?. ?0?（C）若二元函数f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数存在，则f(x,y)在点(x0,y0)一定连续.
112（D）若f(x)是区间[0, 1]上的连续函数，则 ???0f(x)dx????0f(x)dx.
???2x?0的通解是 （ ）, 其中C1,C2是任意常数. 5. 二阶线性微分方程y???y??ye2x?C2sinx, (B) C1cose(A) C1cos (C) C1cose?x?x?C2sine?x,
?C2xsine?x, (D) C1ex?C2e?x。
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2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题
6．设A、B为n阶方阵，且A?0，满足AB?0，则（ ） (A) ?A?B??A?B (B) B?0
222(C) B?0或A?0 (D) BA?0
7．设A5?4?(?1,?2,?3,?4)，已知?1?(1,1,1,1),?2?(0,1,0,1)是AX?O的基础解系，则 （ ）
(A) ?1,?3线性无关； (B) ?2,?4线性无关； (C)?1能被?3,?4线性表示； (D) ?4不能被?2,?3线性表示。
8.设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） (A) A与B不相容； (B) A与B相容； (C) P(AB)?P(A)P(B) (D) P(A?B)?P(A)
TT9．给K只犬注射狂犬疫苗，则其中某只犬总在另一只犬前面注射的概率为（ ） (A)
1112； (B) ； （C） ； (D) .
k(k?1)k2k210. 设X服从参数?的指数分布，且已知E(X)?72,则?＝（ ）
11(A) 6 (B) （C） (D)62 662二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
?sin(1?x2?cosx)?21．??sinx??x?dx? . 2???2??1?x?cosx??2．曲线y??x0(x?t?1)e?sintdt在点x?0处的切线方程是_______________ ______.
xyz3．设方程y?z?e确定隐函数z?z(x,y)，则dz? .
TTT?2?(2,?1,0,3)?,3?(4,1,4,3)，则在4．设四阶线性方程组AX?b有解?1?(1,1,2,0),R(A)? 时，我们能由此给出线性方程组AX?b的通解为 。
?5．设四阶矩阵A与B相似，A的特征值为??1,2,3,?1，则B?I? ,其中B为矩
?阵B的伴随矩阵。
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