发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读e478d6fb26d3240c844769eae009581b6bd9bdfd
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD． 故选：C．
【点评】本题主要考查了矩形的判定和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答． 8．（3分）关于x的方程A．2
﹣B．﹣2
＝0有增根，则m的值是（ ）
C．1
D．﹣1
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣1＝0，所以增根是x＝1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得 m﹣1﹣x＝0， ∵方程有增根，
∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1， 把x＝1代入整式方程，得m＝2． 故选：A．
【点评】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤： ①确定增根的值； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9．（3分）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2与函数y＝的图象（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是（ ）
A．两条直线中总有一条与双曲线相交
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B．当m＝1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当m＜0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧 D．当m＞0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧
【分析】反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2根据m的值分别讨论各种情况，并对选项做出判断．
【解答】解：反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1和l2
无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；
当m＝1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为因此B是正确的；
当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正确的；
当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的， 故选：C．
【点评】考查一次函数和反比例函数的图象和性质，根据m的不同取值，讨论得出不同结果．
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝连接AE、AF，则AE+AF的最小值为（ ）
，，
A．2
B．3
C．
D．
【分析】如图作AH∥BD，使得AH＝EF＝小．
，连接CH交BD于F，则AE+AF的值最
【解答】解：如图作AH∥BD，使得AH＝EF＝值最小．
，连接CH交BD于F，则AE+AF的
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∵AH＝EF，AH∥EF， ∴四边形EFHA是平行四边形， ∴EA＝FH， ∵FA＝FC，
∴AE+AF＝FH+CF＝CH， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，∵AH∥DB， ∴AC⊥AH， ∴∠CAH＝90°， 在Rt△CAH中，CH＝∴AE+AF的最小值2故选：A．
【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）二次根式
有意义，则x的取值范围是 x≥3 ． ，
＝2
，
【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0． 【解答】解：根据题意，得 x﹣3≥0， 解得，x≥3； 故答案为：x≥3．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性质：二
次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
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12．（2分）当x＝ 2 时，分式的值为0．
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案． 【解答】解：∵分式∴2x﹣4＝0且x﹣1≠0， 解得：x＝2． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的定义是解题关键． 13．（2分）约分：
＝ ． 的值为0，
【分析】由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分． 【解答】解：原式＝故答案为
．
，
【点评】本题考查了约分，正确找出公因式是解题的关键．
14．（2分）已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是 42 cm．
【分析】根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长，从而不难求得其周长． 【解答】解：∵三角形的三条中位线的长分别是5cm、6cm、10cm， ∴三角形的三条边分别是10cm、12cm、20cm． ∴这个三角形的周长＝10+12+20＝42cm． 故答案是：42．
【点评】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
15．（2分）在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1～4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为 0.1 ． 【分析】（1）频数是指每个对象出现的次数；
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数．
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