发布时间 : 星期二 文章中考数学专题复习模拟演练解直角三角形及其应用更新完毕开始阅读e47d3dcc640e52ea551810a6f524ccbff021ca41
中考数学专题复习模拟演练解直角三角形及其
应用
一、选择题
1.轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为( )
A. 北偏东32°B. 南偏西32°C. 南偏东32°D. 南偏西58° 【答案】B
2.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（ ） A. 150o B. 135o C. 120o D. 120o或135o 【答案】B
3.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. B. C. D.
【答案】A
4.已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB= A.
B.
C.
D.
，则sinA的值为（ ）
【答案】B
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5.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1： 面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）
（坡比是坡
A. 5 米 B. 10米 C. 15
米
米 D. 10 【答案】A
6.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ；正确的是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】B
7.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（ ）
A. 20海里 B. 40海里 C. 20 【答案】C
海里 D. 40 海里
8.在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（ ）
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A. 米 B. 米 C.
米 D. 10米 【答案】A
9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连
接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
A. .
B. D.
C
【答案】B
10.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
11.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）
A. 5mB. 6mC. 7mD. 8m 【答案】A
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12.如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 【答案】B 二、填空题
13.如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是 ________ ．（请写成1：m的形式） 【答案】1：
，∠B=30°，则△ABC的面积是________．
14.△ABC中，AB=12，AC= 【答案】21
或15
15. 如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=
，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为________．
【答案】4
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