发布时间 : 星期一 文章中考真题考点汇编：一次函数与二元一次方程和一元一次不等式（组）（解析附标准答案）更新完毕开始阅读e4ae30706d85ec3a87c24028915f804d2a16874c
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析
120考点汇编☆一次函数与二元一次方程和一元一次不等式（组）
一、选择题
1. （2011山东淄博9，4分）下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1=2x+5，其中正确的是（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 A. B.
C. D.
考点：一次函数与一元一次方程；一次函数的性质。 专题：推理填空题。 分析：把x=0代入解析式求出直线与y轴的交点，再根据k的值判断y随x的增大而增大还是减小即可判断选项．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 解答：解：5x﹣1=2x+5，
∴实际上求出直线y=5x﹣1和 y=2x+5的交点坐标， 把x=0分别代入解析式得：y1=﹣1，y2=5， ∴直线y=5x﹣1与Y轴的交点是（0，﹣1），和y=2x+5与Y轴的交点是（0，5）， ∴直线y=5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项C、D错误；
∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项A正确；选项B错误； 故选A． 点评：本题主要考查对一次还是的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能根据一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解此题的关键．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 2.（2011辽宁阜新,13,3分）如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的性质。 专题：推理填空题。
分析：根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即可求出答案．
解答：解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0）， ∴y随x的增大而增大， 当x＜﹣2时，y＜0， 即kx+b＜0．
故答案为：x＜﹣2． 点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 3. （2011广西百色，6，4分）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组??y?k1x?b1的解是（ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 ?y?k2x?b2
A．??x?2
?y?3B．??x??2?x?3 C．?
?y?3?y??2D．??x?3
?y?2考点：一次函数与二元一次方程（组）． 专题：计算题．
分析：由题意，两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），所以x=﹣2．y=3就是方程组??y?k1x?b1的解．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 ?y?k2x?b2解答：解：∵两条直线y=kix+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），
?y?k1x?b1?x??2∴?就是方程组?的解．
y?3y?kx?b?22?∴方程组的??y?k1x?b1?x??2解为：?．
?y?3?y?k2x?b2点评：本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直
线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 二、填空题
1. （2011贵州毕节，16，5分）已知一次函数y?kx?3的图象如图所示
则不等式kx?3?0的解集是。
考点：一次函数与一元一次不等式。
分析：本题需先求出一次函数y=kx+3的图象与x轴的交点坐标，再根据交点坐标即可求出不等式kx+3＜0的解集．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 解答：解：∵是（1.5，0），∴不等式kx+3＜0的解集是x＞1.5．故答案为：x＞1.5． 点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，在解题时要能根据函数的图象求不等式的解集是本题的关键籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
三、解答题
1. （2011山东省潍坊，21，10分）201 0年秋冬北方严重干旱．凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。试写初W关于与x的函效关系式． 怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 【专题】优选方案问题． 【分析】（1）设设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；
（2）首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15（120-x），又由甲厂毎天最多可调
出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨，确定x的取值范围，则由一次函数的增减性即可求得答案．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 【解答】解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，
?20?12x?14?15y?26700由题意得：?，
x?y?120?解得：??x?50，
?y?70∵50≤80，70≤90， ∴符合条件，
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、0吨吨饮用水；
（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120-x吨， ∵x≤80，且120-x≤90， ∴30≤x≤80，
总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200， ∵W随X的增大而增大，
∴当x=30时，W最小=26100元，
∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
2. （2011辽宁阜新,23,12分）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 类别 进价（万元/台） 售价（万元/台） 甲 10.5 11.2 乙 6 6.8 （1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？
（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润． （注：其他费用不计，利润=售价﹣进价）
考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。 分析：（1）设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车（30﹣x）辆，根据：用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车，列不等式组，求x的取值范围，再求正整数x的值，确定方案；坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。 （2）根据：利润=（售价﹣进价）×辆数，总利润=甲轿车的利润+乙轿车的利润，列出函数关系式，根据x的取值范围求最大利润．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 解答：解：（1）设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车（30﹣x）辆，依题意，得 228≤10.5x+6（30﹣x）≤240，
解得10
21≤x≤13，∴整数x=11，12，13， 33