发布时间 : 星期四 文章激光原理实验 - 图文更新完毕开始阅读e4c0511414791711cc7917d0
图4
激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电管直径越大，可能出现的横模个数越多。横模序数越高的，衍射损耗越大，形成振荡越困难。但激光器输出光中横模的强弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的，这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因此仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。
横模频率间隔的测量同纵模间隔一样，需借助展现的频谱图进行相关计算。但阶数m和n的数值仅从频谱图上是不能确定的，因为频谱图上只能看到有几个不同的（m＋n）值，及可以测出它们间的差值Δ（m＋n），然而不同的m或n可对应相同的（m＋n）值，相同的（m＋n）在频谱图上又处在相同的位置，因此要确定m和n各是多少，还需要结合激光输出的光斑图形加以分析才行。当我们对光斑进行观察时，看到的应是它全部横模的迭加图（即上图中一个或几个单一态图形的组合）。当只有一个横模时，很易辨认；如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它的横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地定位每个横模的m和n值。
综上所述，模式分析的内容，就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，每个横模的m和n的阶数及对应的光斑图形。 共焦球面扫描干涉仪
图5
共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重要作用。
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1＝R2＝l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。如图四所示，图中，①为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。
扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。 （1）自由光谱范围
图6
当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，光程近似为4l，见图5所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B两点，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度la，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为λa的这条谱线的整数倍时，即
4la＝kλa （11）
此时模λa将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k为扫描干涉仪的干涉序数，是一个整数）。同理，外加电压又可使腔长变化到lb，使模λb符合谐振条件，极大透射，而λa等其它模又相互抵消…。因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使λb极大时，λa会再次出现极大，有
4ld＝kλd＝（k＋1）λa （12）
即k序中的λd和k＋1序中的λa同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制。所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用ΔλS.R.或者ΔvS.R.表示。假如上例中ld为刚刚重序的起点，则λd-λa即为此干涉仪的自由光谱范围值。经推导，可得
?2λd－λa＝ （13）
4la由于λd与λa间相差很小，可共用λ近似表示
?2ΔλS.R.＝ （14）
4la用频率表示，即为
ΔvS.R.＝
c （15） 4l在模式分析实验中，由于我们不希望出现（12）中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的ΔvS.R.和待分析的激光器频率范围Δv，并使ΔvS.R.> Δv,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。
自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。因为光在共焦腔内呈x型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序数改变1。
另外，还可看出，当满足ΔvS.R.> Δv条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是λ/4的i倍时，那么将会扫描出i个干涉序，激光器的所以模将周期性地重复出现在干涉序k，k＋1，...，k＋i中，如图6所示。
ΔνS.R.q-1qq+1q-1qq+1ν图7
（2）精细常数
精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱范围与最小分辨率极限宽度之比，即在自由光谱范围内能分辨的最多的谱线数目。精细常数的理论公式为
F??R1?R (16)
R为凹面镜的反射率，从（16）式看，F只与镜片的反射率有关，实际上还与共焦腔的调整精度、镜片加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。因此精细常数的实际值应由实验来确定，根据精细常数的定义F???S.R.??显然，??就是干
涉仪所能分辨出的最小波长差，我们用仪器的半宽度??代替，实验中就是一个模的半值宽度。从展开的频谱图中我们可以测定出F值的大小。
仪器用具
He-Ne激光器谐振腔调整以及外参数的测量实验系统，包括：He-Ne外腔可调激光器，铝反射片，偏振片，光栅，光阑，共焦球面扫描仪等。
实验步骤和实验内容
1.He-Ne激光器发散角测量
如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光斑尺寸和发散角的必要条件。由于远场发散教实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角，所以我们应延长光路以保证其精确度，此时需要在前方放置反射镜。可以证明当距离大于7??0所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。
2?时