发布时间 : 星期一 文章河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷（含解析）更新完毕开始阅读e4ccea3403f69e3143323968011ca300a7c3f641
由几何概型概率公式可得，
.故选A.
【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积.
9.如图是函数
（
）的部分图象，则
（ ）
A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由
,求得
B. C. D.
，从而求出函数的解析式，再由
,
求得，进而可得结果.
【详解】由函数图象得所以所以又因为所以又因为函数故故选D
，
，
，
或周期为，解得
，则
，
.
，
【点睛】本题主要考查的是三角函数的图象与解析式，同时考查了正弦函数的周期公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题. 10.函数A.
的零点所在的区间是（ ） B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据对数函数的性质可得而【详解】因为函数而
，
即所以，函数
，
的零点所在的区间是
，故选C.
在
， 且
，利用零点存在定理可得结果. 上单调递增且连续，
【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于中档题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续. 11.已知A. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 求得结果. 【详解】因所以因为所以
，
中，，B.
，，于，C. 3
，则D.
（ ）
结合，利用，根据平面向量数量积的运算法则化简即可得
，，，
，且
，
,
，
可得
，故选A.
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式平方
12.若是方程A. 【答案】B 【解析】 【分析】
方程的根就是对应函数图象的交点，利用函数坐标与纵坐标的关系，即可求解本题． 【详解】因为是方程所以是方程是是因为所以又因为所以可得
与与
的解，是方程
的解，
的解； 与
互为反函数，推出函数图象交点的横
的解，是方程
B. 1
的解，则
等于（ ）
D. -1
.
；二是向量的平方等于向量模的
，
C.
的解，是方程图象交点的横坐标； 图象交点的横坐标， 互为反函数， 的图象关于
对称，
的图象也关于
关于，
对称， 对称，
，故选B.
【点睛】本题主要考查反函数的性质，函数图象的应用，考查转化思想，属于难题．转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本解法将方程的根的问题转化成曲线交点问题是解题的关键.
二.填空题：将答案填在答题卡上相应位置.
13.不共线向量，满足【答案】 【解析】 由垂直可知
,所以
14.定义在上的函数
________.
【答案】4 【解析】 【分析】 先化简
的表达式，然后计算
，故
，
所.
【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数值的求法，属于基础题. 15.若圆【答案】【解析】 【分析】
根据两圆相切得圆心之间距离等于半径之和或之差的绝对值，解得的值. 【详解】因为因为两圆相切，所以解得
或
.
，所以
或
, ，
与圆
相切，则的值为________. 以
的表达式，结合为奇函数.
的奇偶性可求得
的值.
.故
满足
，若
，且
，则
=0,即
.填（或
,）.
,
,又因为
，且
，则与的夹角为________.
【详解】依题意
【点睛】本题考查两圆位置关系，考查基本分析求解能力.属基本题.
16.在平面内，点是定点，动点，满足
，，则集合