发布时间 : 星期一 文章河北省衡水中学2018届高三数学第十次模拟考试试题 及答案(理科)更新完毕开始阅读e52a2432ae1ffc4ffe4733687e21af45b307fe3a
2017—2018学年度第一学期高三十模考试
数学试卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.设集合A?{x|y?log2(2?x)}，B?{x|x?3x?2?0}，则CAB?（ ） A．(??,1) B．(??,1] C．(2,??) D．[2,??) 2.在复平面内，复数（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知?ABC中，sinA?2sinBcosC?0，3b?c，则tanA的值是（ ）
22?3i?z对应的点的坐标为(2,?2)，则z在复平面内对应的点位于3?2iA．23433 B． C．3 D．
333n4.设A?{(x,y)|0?x?m,0?y?1}，s为(e?1)的展开式的第一项（e为自然对数的底数），m?ns，若任取(a,b)?A，则满足ab?1的概率是（ ） A．
22e?2e?1 B． C． D． eeee5.函数y?x4lgxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24??48，则该几何体的表面积为（ ）
A．24??48 B．24??90?641 C．48??48 D．24??66?641 7.已知a?17，b?log1617，c?log1716，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?b?a 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ）
117
A．20200 B．?5268.5 C．5050 D．?5151
x2y29.如图，设椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第
ab二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆E的离心率是（ ） A．
1211 B． C． D． 233410.设函数f(x)为定义域为R的奇函数，且f(x)?f(2?x)，当x?[0,1]时，
59f(x)?sinx，则函数g(x)?cos(?x)?f(x)在区间[?,]上的所有零点的和为（ ）
22A．6 B．7 C．13 D．14
11.已知函数f(x)?2?sinx，其中f'(x)为函数f(x)的导数，求
2019x?1f(2018)?f(?2018)?f'(2019)?f'(?2019)?（ ）
A．2 B．2019 C．2018 D．0 12.已知直线l：y?ax?1?a(a?R)，若存在实数
a使得一条曲线与直线l有两个不同的
交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：
①y??2x?1；②(x?1)?(y?1)?1；③x?3y?4；④y?4x. 其中直线l的“绝对曲线”的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
22222?x?2y?2?0x?3y?4?13.已知实数x，y满足?2x?y?4?0，且m?，则实数m的取值范
x?1?y?x?1?围 ．
x2y214.双曲线2?2?1的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线右支上一点，I为?PF1F2ab的内心，PI交
?PF2，且PI:IQ?2:1，则双曲线的离心率e的x轴于Q点，若FQ1值为 ．
?????????????????15.若平面向量e1，e2满足e1?3e1?e2?2，则e1在e2方向上投影的最大值
是 ． 16.观察下列各式：
13?1； 23?3?5； 33?7?9?11； 43?13?15?17?19；
??
若m(m?N)按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m的值
为 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答） 17.已知等差数列{an}中，公差d?0，S7?35，且a2，a5，a11成等比数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若Tn为数列{数?的取值范围.
18.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：
3*1}的前n项和，且存在n?N*，使得Tn??an?1?0成立，求实anan?1
（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数. （2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量
X的分布列.
2（3）试比较男生学习时间的方差S12与女生学习时间方差S2的大小.（只需写出结论）