发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试卷含答案更新完毕开始阅读e5697ab726284b73f242336c1eb91a37f011325b
20．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
21．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO＝DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．
22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB＝2，求△OEC的面积．
23．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
24．观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
25．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ． （1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，MD⊥MP，求AQ的长．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、正确．对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质； B、错误．两组对角分别相等，是菱形和平行四边形都具有的性质； C、错误．对角线互相平分，是菱形和平行四边形都具有的性质； D、错误．两组对边分别平行，是菱形和平行四边形都具有的性质； 故选：A．
2．【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，
∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选：D．
3．【解答】解：
A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项正确，不符合题意；
B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，故此选项正确，不符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，故此选项正确，不符合题意；
D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，故此选项错误，符合题意； 故选：D．
4．【解答】解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S矩形ABCD＝AB?BC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝10， ∴OA＝OD＝5，
∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，