发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试卷含答案更新完毕开始阅读e5697ab726284b73f242336c1eb91a37f011325b
∴S△AOD＝S△ACD＝12，
∵S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA?PE+OD?PF＝×5×PE+×5×PF＝（PE+PF）＝12，
解得：PE+PF＝4.8． 故选：A．
5．【解答】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选：C．
6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18， ∴AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，AD∥BC， ∴CD+AD＝9，∠OAE＝∠OCF， 在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA）， ∴OE＝OF＝1.5，AE＝CF，
则EFCD的周长＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+CD+EF＝AD+CD+EF＝9+3＝12． 故选：C．
7．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD， ∵AC＝8，BD＝6， ∴OA＝4，OB＝3， ∴AB＝
＝5，
，
即菱形ABCD的边长是5． 故选：D．
8．【解答】解：如图，取CG的中点H，连接EH， ∵E是AC的中点， ∴EH是△ACG的中位线， ∴EH∥AD， ∴∠GDF＝∠HEF， ∵F是DE的中点， ∴DF＝EF，
在△DFG和△EFH中，，
∴△DFG≌△EFH（ASA）， ∴FG＝FH，S△EFH＝S△DGF，
又∵FC＝FH+HC＝FH+GH＝FH+FG+FH＝3FH， ∴S△EFC＝3S△EFH， ∴S△EFC＝3S△DGF，
因此，S△CEF：S△DGF＝3：1． 故选：B．
9．【解答】解：∵AD′＝AD＝2， AO＝AB＝1， ∴OD′＝
＝
，
∵C′D′＝2，C′D′∥AB， ∴C′（2，故选：D．
），
10．【解答】解：①∵F是AD的中点， ∴AF＝FD，
∵在?ABCD中，AD＝2AB， ∴AF＝FD＝CD， ∴∠DFC＝∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC＝∠FCB， ∴∠DCF＝∠BCF，
∴∠DCF＝∠BCD，故此选项正确； ②延长EF，交CD延长线于M， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠A＝∠MDF， ∵F为AD中点， ∴AF＝FD，
在△AEF和△DFM中，
，
∴△AEF≌△DMF（ASA）， ∴FE＝MF，∠AEF＝∠M， ∵CE⊥AB， ∴∠AEC＝90°， ∴∠AEC＝∠ECD＝90°， ∵FM＝EF，
∴FC＝FM，故②正确； ③∵EF＝FM， ∴S△EFC＝S△CFM， ∵MC＞BE， ∴S△BEC＜2S△EFC
故S△BEC＝2S△CEF错误； ④设∠FEC＝x，则∠FCE＝x， ∴∠DCF＝∠DFC＝90°﹣x， ∴∠EFC＝180°﹣2x，
∴∠EFD＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x， ∵∠AEF＝90°﹣x，
∴∠DFE＝3∠AEF，故此选项正确． 故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠A：∠B＝2：1， ∴∠A＝×180°＝120°． 故答案为：120．
12．【解答】解：由勾股定理可知，故答案为5．
13．【解答】解：∵AO＝CO，BO＝DO， ∴四边形ABCD是平行四边形． 故答案为：BO＝DO．（答案不唯一） 14．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC＝90°，BD＝AC，BO＝OD， ∵AB＝6cm，BC＝8cm， ∴由勾股定理得：BD＝AC＝∴DO＝5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
＝10（cm），