发布时间 : 星期六 文章2018届高考数学二轮事件的独立性与条件概率专题卷(全国通用)更新完毕开始阅读e5921312580102020740be1e650e52ea5518ced0
(1)会求相互独立事件发生的概率； 训练目标 (2)会求简单的条件概率． 训练题型 (1)求相互独立事件的概率；(2)求条件概率． 解题策略 一、选择题 1．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为( ) A．0.31 C．0.33
B．0.32 D．0.36
(1)正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事件的概率性质；(2)准确理解P(B|A)、P(AB)的含义是解决条件概率问题的关键. 2．在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为( ) 1A. 23C. 4
3B. 5D.3 10
3．打靶时甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( ) 3A. 512C. 25
3B. 414D. 25
4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为( ) 3A. 103C. 8
1B. 32D. 9
1
5．(2017·济南质检)2016年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙，丙去北京旅游的3
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11
概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北京旅
45游的概率为( ) 59A. 601C. 2
3B. 5D.1 60
6．(2017·合肥月考)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.8，做对两道题的概率为0.6，则预估计做对第二道题的概率为( ) A．0.80 C．0.60
B．0.75 D．0.48
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7．从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，
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其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为(假设三次
5标准互不影响)( ) 4A. 94C. 5
B.1 90
5D. 9
8．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( ) 1A. 21C. 4二、填空题
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9．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，25则该队员每次罚球的命中率为________．
10．袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为________．
11．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________． 11
12．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没
45有影响，那么在这段时间内至少有一人去此地的概率是________.
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1B. 32D. 5
答案精析
1．B [∵摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23， ∴摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32.]
3
2．C [第一次抽到文科题，则总共剩下4道题，所以抽到理科题的概率为.] 4878714
3．D [P甲＝，P乙＝，甲、乙独立，∴P(甲乙)＝×＝.] 10101010254．B [设A＝{第一次拿到白球}，B＝{第二次拿到红球}， C2C3C2P?AB?1
则P(AB)＝1×1，P(A)＝1，所以P(B|A)＝＝.]
C10C9C10P?A?3
－
1
1
1
5．B [用A，B，C分别表示甲，乙，丙三人去北京旅游这一事件，三人均不去的概率为P(A－－
BC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝××＝，故至少有一人去北京旅游的概率为1－＝.]
6．B [设事件Ai(i＝1,2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立， 0.6
由已知得P(A1)＝0.8，P(A1A2)＝0.6，P(A2|A1)＝＝0.75.故选B.]
0.87．B [设体型合格为事件A，视力合格为事件B，其他几项合格为事件C， 111
依题意P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.
365
1111
∴所求概率为P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝××＝.]
36590
8．C [设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)，
4
P(AB)2A42
由于P(B|A)＝，而P(A)＝5＝，
P(A)A55
234
345252535
AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，
1
3
1012A31
故P(AB)＝5＝，于是P(B|A)＝＝.] A51024
539. 5
162932
解析 设该队员每次罚球的命中率为p，则1－p＝，p＝.又0 10. 4 第 3 页 共 4 页 解析 记事件A为“第一次摸到黑球”，事件B为“第二次摸到白球”，则事件AB为“第2233 一次摸到黑球、第二次摸到白球”，依题意知P(A)＝，P(AB)＝×＝，∴在第一次摸55410到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为P(B|A)＝3 11. 4 1 解析 甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙 2111 队先胜一局，甲队再胜一局，概率为×＝，故由互斥事件的概率公式，得甲队获得冠军224113 的概率为＋＝. 424212. 5 P(AB)3 ＝. P(A)4 ?1??1?3 解析 由题意知，两个人都不去此地的概率是?1－?×?1－?＝， ?4??5?5 32 ∴至少有一人去此地的概率是1－＝. 55 第 4 页 共 4 页