发布时间 : 星期三 文章人教版九年级数学上册第22章 二次函数单元测试题更新完毕开始阅读e5a74ef1182e453610661ed9ad51f01dc3815702
第二十二章 二次函数
一、选择题(每题4分，共28分)
1．下列各式中，y是x的二次函数的是( ) 1
A．y＝2
x
2
B．y＝2x＋1
2
2
C．y＝x＋x－2
2
D．y＝x＋3x
2．抛物线y＝－x－1的顶点坐标为( ) A．(1，0)
B．(－1，0) C．(0，－1) D．(2，3)
2
2
3．将二次函数y＝x－4x－1化为y＝(x－h)＋k的形式，结果为( ) A．y＝(x＋2)＋5 C．y＝(x－2)＋5
2
22
B．y＝(x－2)－5 D．y＝(x＋2)－5
2
2
4．已知二次函数y＝－x＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( ) A．x<1
B．x>1
2
C．x<－1 D．x>－1
5．已知抛物线y＝a(x－2)＋k(a＞0，a，k为常数)，A(－3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为( )
A．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1
B．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
6．如图1，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物40线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离
3墙的距离OB是( )
图1
A．2 m
B．3 m
2
C．4 m D．5 m
7.如图2，二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)．下列结论：①2a－b＝0；②(a＋c)＜b；③当－1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到抛物线y＝(x－2)－2.其中正确的是( )
2
2
2
图2
A．①③
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题(每题4分，共28分)
8．若抛物线y＝x＋(a－2)x＋c的顶点在y轴上，则a的值是________．
9．如图3，若抛物线y＝ax＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为________．
2
2
图3
10．如果a＜0，关于x的方程ax＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，那么抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点在x轴________．(填“上方”或“下方”)
11．飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t32
－t，在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是________m. 2
12．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1 时，有y1 ①y＝2x；②y＝－x＋1；③y＝x(x>0)． 13．如图4所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙足够长)，如果用60 m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为x m，当x＝________时，养鸡场的面积最大． 2 2 2 图4 14．如图5是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝kx＋t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是__________． 2 图5 三、解答题(共44分) 15．(9分)下表给出一个二次函数的一些取值情况： x y … … 0 3 1 0 2 －1 3 0 4 3 … … (1)求这个二次函数的解析式； (2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (3)根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0? 图6 16．(10分)某商家销售一款商品，进价为每件80元，售价为每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商家管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天的销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30，且x为整数)的销售量为y件． (1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元． 12 17．(10分)如图7，抛物线y＝－x＋bx＋c经过点A(3 3，0)和点B(0，3)，且这个 3抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. (1)求抛物线的解析式； (2)连接AB，AC，BC，求△ABC的面积． 图7