发布时间 : 星期五 文章广东海洋大学10-11第一学期高数考试B卷更新完毕开始阅读e6793f2b0066f5335a8121a3
班级： 姓名密 ： 学 号 ： 封 试 题 共 线 6 页 加白 纸3 张
GDOU-B-11-302
广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期
《 高 等 数 学 》课程试题
□√ 考试
□ A卷
□√ 闭卷
课程号：1
9221101x1 □ 考查
□√ B卷
□ 开卷
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 18 42 40 100 实得分数
一 . 填空（3×6=18分） 1. 函数 f(x)?xe?x的拐点是 .
2. ?(1?sin3x)dx? .
3. 设
f?(lnx)?x2 (x?1)，则 f(x)= . 4. 函数y?x?ex上点(0,1)处的切线方程是 . 5. 设?(x)??x?0sintdt，则?'(4)? .
6. 设f(x)?arctanx,则 f?(1)等于 .
二 .计算题（7×6=42分）
x2cos11. limxx?0sinx.
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2. 求定积分?31dx1x21?x2.
3. 已知f(x)?exx，求?xf''(x)dx.
4. 设参数方程??x?ln(1?t2)y?arctant确定函数y?y(x)，求
?
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dydx.
5. 求f(x)?
Inx按(x?2)的幂展开的四阶泰勒公式.
6. 计算曲线y
?13x(3?x)上相应于1?x?3的一段弧的弧长.
三. 应用及证明题（10×4=40分） 1. 证明：当x
?4时， 2x?x2.
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2. 设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(1)?0,求证：存在??(0,1)，使得f'(?)??
3. 求函数F(x)??0t(t?4)dt在[?1,5]上的最大值与最小值．
xf(?)?.
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4. 试确定a的值，使函数
?x2?a,?f(x)??1xsin,?x?x?0x?0在(??,??)内连续．
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