《控制工程基础》参考复习题及答案 联系客服

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34.试述控制系统的误差与偏差的区别。 1)误差:期望输出量与实际输出量之差; 2)偏差:给定输入量与实际输出量之差; 3)单位负反馈系统的偏差就是误差。

35.题35图为系统在ω=0→+∞时的开环频率特性曲线,Np为系统的开环右极点。1)画出ω在区间(-∞,+∞)的极坐标图;2)确定系统的型次;3)判定系统的稳定性。

Np=0

题35图

题35图所示系统有0个开环右极点,即Np=0,系统为Ⅱ型系统。由图可得该系统在ω=-∞→+∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上-1点2圈,即N=-2≠Np=0,故其闭环系统为不稳定系统。

答35图

36.简述微分环节对系统的控制作用。

1)使输出提前;2)增加系统的阻尼,提高系统的稳定性;3)强化噪声作用。

37.简述闭环系统极点在S平面上随阻尼比的变化情况。 1)当??0时,闭环系统的极点处于S平面的右半部分; 2)当??0时,闭环系统的极点处于S平面的虚轴上; 3)当0??时,闭环系统的极点处于S平面的左半部分。

38.简述幅频特性和相频特性的物理意义。

1)幅频特性A(ω)是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比,表示输入为不同频率的谐波信号时,系统输出信号幅值的衰减或放大特性;

2)相频特性φ(ω)是输出信号的相位与输入信号的相位之差,表示其输出信号相位产生超前[φ(ω)>0]或滞后[φ(ω)<0]的特性。

39.简答积分环节对系统性能的影响。

1)积分环节可以减小或消除系统的稳态误差。

如在输入斜坡信号时,0型系统(无积分环节)稳态误差为无穷大,Ⅰ型系统(有一个积分环节)的稳态误差为常数,Ⅱ型系统以及Ⅱ型以上的系统稳态误差为0。

2)由于积分环节相频特性角比其它典型环节的相频特性角滞后量更大,故将使系统的相位裕量大为减小,降低系统的相对稳定性。

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40.题35图为系统在ω=0→+∞时的开环频率特性曲线,Np为系统的开环右极点。1)画出ω在区间(-∞,+∞)的极坐标图;2)确定系统的型次;3)判定系统的稳定性。

Np=0

题35图

题35图所示系统有2个开环右极点,即Np=0,系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω=-∞→+∞时的开环频率

特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上-1点2圈,即N=-2≠Np=0,故其闭环系统为不稳定系统。

??0???????????0?

答35图

第四部分 计算应用题

1.系统开环传递函数为

Ks2G(s)?

(0.2s?1)(0.02s?1)求幅值穿越频率?c?5(1/s)时系统的增益K。

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(?c)?G(j?c)?代入?c?5(1/s)解得

K?c20.2??10.02??122c22c?1

K?21.01?0.05685 252.已知开环传递函数为G(s)?2KG0(s),题37图所示为G0(s)的开环频率特性极座标图,其开环系统在复平面右半部的极点数为Np,求使闭环系统稳定的K的取值范围。

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题37图

答37图

由题37图画出其系统在ω=-∞→+∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s),故两系统的相频特性相等,即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(?g)??180?

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答

37

图可知,当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时,系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时,系统G(s)才稳定,解得K?12。

3.系统开环传递函数为

Ke0.1sG(s)?s(s?1)(0.1s?1)

求幅值穿越频率?c?5(1/s)时系统的增益K。

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(?Kc)?G(j?c)??22c??10.1?2?1?1

cc代入?c?5(1/s)解得

K?5?52?1?0.12?52?1?28.5044

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所以只有

4.开环系统G0(s)在ω=0→+∞的频率特性如题37图所示,在复平面右半部存在的开环极点数为Np=2,求使开环传递函数为G(s)?2KG0(s)的系统稳定时其K的取值范围。

?????0

题37图

123451231?4?556?2??034511223344512345

答37图

由题37图画出其系统在ω=-∞→+∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s),故两系统的相频特性相等,即在同一个相位穿越频率处有

?(??g)??0(?g)??180

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答

37

图可知,当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时,系统G0(s)才稳定。A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2?1时,系统G(s)才稳定,解得K?12。

5.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)??s?1s2,系统相位裕量为45°时,求?值。

由系统的传递函数可求得系统在幅值穿越频率处的相频特性为

?(?c)??G(j?c)?tan?1(??c)?2?90??tan?1(??c)?180?

其相位裕量为

??180???(?c)?180??tan?1(??c)?180??45?

解得

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所以只有