发布时间 : 星期一 文章二元一次方程组与一次函数提高题(含详细解答)更新完毕开始阅读e7124eeb2e3f5727a5e962ce
人数 Ay=x+9与． y=x+ Cy=﹣x+9与． y=﹣x+ 考点： 分析： 解答：
By=﹣x+9与． y=x+ Dy=x+9与y=． ﹣x+ 1 5 x y 3 2 一次函数与二元一次方程（组）．
根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案． 解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，
整理得：y=﹣x+，
∵20人一组进行足球比赛， ∴1+5+x+y+3+2=20， 整理得：y=﹣x+9． 故选：C． 点评： 本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式． 9．（2010?聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
A3x﹣． 2y+3.5=0 B3x﹣2y﹣． 3.5=0 C3x﹣2y+7=0 ． D3x+2y﹣7=0 ． 考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 专题： 数形结合． 分析： 如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式． 解答： 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b． ∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），
∴解得
，
．
故这个一次函数的解析式为y=﹣1.5x+3.5， 即：3x+2y﹣7=0． 故选D． 点评： 本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．
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两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．
10．如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则 A． C． 考点： 分析：
B． D ． 是方程组（ ）的解．
一次函数与二元一次方程（组）．
由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所
组方程组的解．由此可判断出正确的选项．
解答： 解：一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b）， 则
是方程组
，即
的解．
故选C． 点评： 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
11．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ） A4个 B5个 C6个 D7个 ． ． ． ． 考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 专题： 计算题． 分析： 让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可． 解答： 解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣2和x轴的交点为（2.0）满足题意， ∴k=0
②当k≠0时，
，
∴x﹣2=kx+k，
∴（k﹣1）x=﹣（k+2），
∵k，x都是整数，k≠1，k≠0， ∴x=
=﹣1﹣
是整数，
∴k﹣1=±1或±3，
∴k=2或k=4或k=﹣2；
综上，k=0或k=2或k=4或k=﹣2． 故k共有四种取值． 故选A．
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点评： 的整数解．
12．若方程组 A（b，a） ． 本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应
的解为B（a，a） ． ，则一次函数y=C（a，b） ． 与y=D（b，b） ． 交点坐标（ ）
考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 专题： 计算题． 分析： 由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数解析式所得方程组的解，就是两个函数图象的交点坐标．
解答： 解：将方程组的两个方程变形后可得：y=，y=；
因此两个函数图象的交点坐标就是方程组的解． 故选C． 点评： 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
13．已知，如图，方程组
的解是（ ）
A． B． C． D． 考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 分析： 根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点． 解答： 解：根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知，
一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点（﹣1，1）就是该方程组的解． 故选C． 点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 14．（2013?台湾）图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（ ）
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A5 ． B10 ． C15 ． D20 ． 考点： 三元一次方程组的应用． 分析： 设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z千克，根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10，由两个方程构成方程组求出其解即可． 解答： 解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：
，
解得：z=5． 故选：A． 点评： 本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键． 15．（2013?建邺区一模）为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）
A31分 ． B33分 ． C36分 ． D38分 ． 考点： 三元一次方程组的应用． 分析： 先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可． 解答： 解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，根据题意得：
，
解得：．
则小华的成绩是18+11+7=36（分）． 故选C．
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