发布时间 : 星期五 文章(全国通用)2020版高考数学二轮复习专题提分教程仿真模拟卷四理更新完毕开始阅读e720c64aa1116c175f0e7cd184254b35effd1a90
仿真模拟卷四
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|2x－3>0}，则A∪B＝( ) A．[0，＋∞)
B．[1，＋∞)
?3?C.?，＋∞? ?2?
答案 B
?3?D.?0，?
?2?
?3?
解析 因为B＝{x|2x－3>0}＝?x|x>?，A＝{x|x≥1}，所以A∪B＝[1，＋∞)．
2??
－
2．已知复数z满足(1－i)z＝2i(i为虚数单位)，则z＝( ) A．－1－i C．1＋i 答案 A
－2i2i?1＋i?
解析 由(1－i)z＝2i，得z＝＝＝－1＋i，∴z＝－1－i.
1－i?1－i??1＋i?3．设a，b是空间两条直线，则“a，b不平行”是“a，b是异面直线”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 B
解析 由a，b是异面直线?a，b不平行．反之，若直线a，b不平行，也可能相交，不一定是异面直线．
所以“a，b不平行”是“a，b是异面直线”的必要不充分条件．
4．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2
5E1
－m1＝lg ，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的
2E2星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A．10
10.1
B．－1＋i D．1－i
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．10.1 C．lg 10.1 D．10
－10.1
答案 A
5E1E1
解析 两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg ，令m2＝－1.45，m1＝－26.7，则lg ＝
2E2E2
- 1 -
22E110.1(m2－m1)＝×(－1.45＋26.7)＝10.1，从而＝10. 55E2
5．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x的值的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B
解析 根据题意，该框图的含义是：
当x≤2时，得到函数y＝x－1；当x>2时，得到函数y＝log2x， 因此，若输出的结果为1时，
若x≤2，得到x－1＝1，解得x＝±2， 若x>2，得到log2x＝1，无解，
因此，可输入的实数x的值可能为－2，2，共有2个．
6．安排A，B，C，D，E，F，共6名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，则安排方法共有( )
A．30种 B．40种 C．42种 D．48种 答案 C
解析 6名义工照顾三位老人，每两位义工照顾一位老人共有C6C4＝90种安排方法，其中
212A照顾老人甲的情况有C15C4＝30种，B照顾老人乙的情况有C5C4＝30种，A照顾老人甲，同时1B照顾老人乙的情况有C14C3＝12种，所以符合题意的安排方法有90－30－30＋12＝42种．
22
2
2
7．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，→→
则AE·EC＝( )
A.
721441212
B. C. D. 525525
- 2 -
答案 B
解析 如图，由AB＝3，AD＝4，得
BD＝9＋16＝5， AE＝AB·AD12BD＝5
.
→→→
→→
又AE·EC＝AE·(EO＋OC)
→→
→→→→
→→
＝AE·EO＋AE·OC＝AE·EO＋AE·AO， →
→
∵AE⊥BD，∴AE·EO＝0，
→→
→
→
→
→
→
又AE·AO＝|AE||AO|·cos∠EAO＝|AE||AO|·|AE|→2
144→→
144→＝|AE|＝25，∴AE·EC＝25
.
|AO|
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为( ) - 3 -
π
A．8＋＋7
23π
C．6＋＋3
2答案 B
解析 由三视图可知，该几何体是由半个圆锥与一个四棱锥组合而成，如图所示，
3π
B．8＋＋7
2π
D．6＋＋3
2
其中圆锥的底面半径为1，高为3，母线长为2，四棱锥的底面是边长为2的正方形，高112
为3，取BC的中点N，连接MN，PN，则该几何体的表面积为S＝π×1×2＋×π×1＋2×2
223π?1?1
＋2×?×2×2?＋×2×3＋4＝＋8＋7.
2?2?2
9．若函数y＝f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )
- 4 -