发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年天津市河东区八年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读e724eb7641323968011ca300a6c30c225801f04b
过P作????⊥????于M，????⊥????于N，????⊥????于S， ∴????=????=????， ∴????平分∠??????，
∵??△??????：??△??????=(2?????????)：(2?????????)=????：AB；故②不正确；
∵????=????，BP平分∠??????
∴????垂直平分????(三线合一)，故③正确； ∵????//????，
∴∠??????=∠??????
∵????平分∠??????， ∴∠??????=∠??????，
∴∠??????=∠??????，故④正确． 本题正确的有：①③④ 故选：B．
利用角平分线的性质以及已知条件对①②③④进行一一判断，从而求解．
此题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的性质等． 13.【答案】2??6
【解析】解：2??5???=2??6． 故答案为2??6．
根据单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘、同底数幂相乘即可得结果．
本题考查了单项式乘单项式，：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式． 14.【答案】1
【解析】解：由题意得：??2?1=0，且??+1≠0， 解得：??=1， 故答案为：1．
根据分式值为零的条件可得??2?1=0，且??+1≠0，再解即可．
此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可． 15.【答案】三
【解析】解：点??(?2,3)满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是?2；纵坐标互为相反数，是?3，则P关于x轴的对称点是(?2,?3)，在第三象限． 故答案是：三
应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限． 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数． 16.【答案】=?7或1
【解析】解：根据题意得：??+1=2或??+1=?2， 分别去分母得：???5=2??+2或???5=?2???2， 解得：??=?7或??=1，
经检验??=?7或??=1都是分式方程的解，
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???5
???5
1
1
故答案为：=?7或1
根据题意列出分式方程，求出解即可．
此题考查了解分式方程，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17.【答案】15
【解析】解：∵????是线段BC的垂直平分线，∠??????=90°， ∴????=????，????=????．
又∵在△??????中，∠??????=90°，∠??=30°， ∴????=2????，
∴△??????的周长=????+????=2????=15，
故答案为：15．
根据线段垂直平分线的性质知????=????，则△??????的周长等于????+????． 本题考查了含30度角直角三角形的性质．直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
18.【答案】2.25或3
【解析】解：∵△??????中，????=????=12厘米，点D为AB的中点， ∴????=6厘米，
若△??????≌△??????，则需????=????=6厘米，????=????=2????=2×9=4.5(厘米)， ∵点Q的运动速度为3厘米/秒，
∴点Q的运动时间为：6÷3=2(??)， ∴??=4.5÷2=2.25(厘米/秒)；
若△??????≌△??????，则需????=????=6厘米，????=????， ∴{
9?????=6
，
????=3??
1
1
3
1
解得：??=3；
∴??的值为：2.25或3， 故答案为：2.25或3
分两种情况讨论：根据全等三角形的性质，则????=????=6厘米，①若△??????≌△??????，????=????=????=×9=4.5(厘米)，根据速度、路程、时间的关系即可求得；②若△
2
2
1
1
9?????=6??????≌△??????，则????=????=6厘米，????=????，得出{，解得：??=3．
????=3??此题考查了全等三角形的判定和线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
19.【答案】解：(1)原式=??2+(2?3)???2?3
=??2+6???6； (2)原式=??2?1+??2?1
==??+1
??2?11 ???1???1
2
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1
1111
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【解析】(1)按多项式乘多项式法则进行运算即可； (2)先通分再加减，结果化为最简分式．
本题考查了多项式乘以多项式及异分母分式的加减法，题目相对简单．掌握多项式乘以多项式法则及分式的加减法法则是解决本题的关键．注意分式运算的结果需化为最简分式或整式．
20.【答案】解：(1)如图所示，△??′??′??′即为所求；
(2)作点A关于x轴的对称点??″，再连接??″??交x轴于点P，其坐标为(?3,0)．
【解析】(1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得； (2)作点A关于x轴的对称点??″，再连接??″??交x轴于点P．
本题主要考查作图?轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题．
21.【答案】解：(1)原式=(2??+3)(2???3)；
(2)原式=3??(??2+2????+??2) =3??(??+??)2．
【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；
(2)首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 22.【答案】解：去分母得：??2?1=??2???， 解得：??=1，
经检验??=1是增根，分式方程无解．
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 23.【答案】证明：(1)在△??????和△??????中， ????=????{∠??=∠??， ????=????
∴△??????≌△??????(??????)； (2)∵????=????， ∴∠??????=∠??????， ∵△??????≌△??????，
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∴∠??????=∠??????，
∴∠???????∠??????=∠???????∠??????，即∠??????=∠??????， ∴????=????．
【解析】(1)根据????=????，????=????，∠??=∠??即可证明三角形全等； (2)根据(1)结论可证∠??????=∠??????，即可证明∠??????=∠??????，即可解题．
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△??????≌△??????是解题的关键．
24.【答案】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 可得：??=2??+60，
解得：??=15，
经检验??=15是原方程的解， 2??=2×15=30，
答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km．
【解析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系．关键描述语为：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据等量关系列出方程．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键．
25.【答案】????=???? 60° ????=????，????⊥????
【解析】解：(1)观察猜想：①如图1，
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设AE交CD于点??.过点C作????⊥????，????⊥????， ∵△??????，△??????都是等边三角形，
∴????=????，∠??????=∠??????=60°，????=????， ∴∠??????=∠??????，
∴△??????≌△??????(??????)，
∴????=????，∠??????=∠??????，??△??????=??△??????， ∵∠??????=∠??????，
∴∠??????=∠??????=60°， ∴∠??????=120°， ∵??△??????=??△??????，
∴2×????×????=2×????×????， ∴????=????，且????⊥????，????⊥????， ∴????平分∠??????， ∴∠??????=60°，
故答案为????=????，60°．
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