发布时间 : 星期日 文章[初三数学]徐州市九年级数学下（人教版）第二十八章《锐角三角函数》单元检测试卷（解析版）更新完毕开始阅读e738932fa7e9856a561252d380eb6294dd882241
详解详析
1．C
2BC
2．B [解析] 由题意可得sinA＝＝.因为BC＝4，所以AB＝6.
3AB
1
3．D [解析] 因为cos(90°－α)＝，α为锐角，所以90°－α＝60°，所以α＝30°，所以
2cosα＝3. 2
3
4．C [解析] ∵点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，∴tanα
233
＝＝，∴t＝2. t2
5．B [解析] 如图，连接AC.由网格图的特点，易得△ACO是等腰直角三角形，所以∠AOB＝45°，所以cos∠AOB的值为
2
. 2
6．D [解析] 如图，连接BD.由网格图的特点可知AD⊥BD，由AD＝2 2，BD＝2，1可得tanA的值为. 2
7．A [解析] 在Rt△ABC中，根据勾股定理可得AB2＝AC2＋BC2＝(5)2＋22＝9，∴AB＝3.∵∠B＋∠BCD＝90°，∠ACD＋∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sinBAC5
＝＝.故选A. AB3
8．A [解析] 如图，设中央转轴底端为A，两立柱底端的点为B，C，BC的中点为D，则有AB＝AC＝2米，所以AD⊥BC，且CD＝1米，所以AD＝3米．
9．B [解析] 如图，过点P作PA⊥MN于点A，MN＝30×2＝60(海里)．
∵∠PMN＝22°，∠PNA＝44°， ∴∠MPN＝∠PNA－∠PMN＝22°， ∴∠PMN＝∠MPN， ∴MN＝PN＝60海里． ∵∠PNA＝44°，
∴在Rt△NAP中，PA＝PN·sin∠PNA≈60×0.6947≈41.68(海里)． 故选B.
10．D [解析] 如图，过点B作BF⊥DE于点F.
3
在Rt△CBD中，∵BC＝10，cos∠BCD＝，
5∴DC＝6，∴BD＝8.
在Rt△BCE中，BC＝10，∠BCE＝30°， ∴BE＝5.
在Rt△BDF中，∠BDF＝∠BCE＝30°，BD＝8， ∴DF＝BD·cos30°＝4 3.
在Rt△BEF中，∠BEF＝∠BCD， 3
即cos∠BEF＝cos∠BCD＝，
5∴EF＝BE·cos∠BEF＝3，
∴DE＝EF＋DF＝3＋4 3. 11．14a2 12.17
13．6 [解析] 由等腰三角形的轴对称性可知阴影部分的面积等于△ABC的面积的一1
半．因为BD＝BC＝2，AD⊥BC，tan∠ABC＝3，所以AD＝6，所以△ABC的面积为12，
2所以阴影部分的面积为6.
1
14．90° [解析] 由题意得sinA＝，tanB＝3，所以∠A＝30°，∠B＝60°，所以∠C
2的度数是90°.
15．2－3 [解析] 延长QP交AB于点F.
∵四边形ABCD是正方形，△PCD和△QCD是以CD为边的等边三角形， ∴四边形PCQD是菱形．
设正方形ABCD的边长为a，则可得PE＝QE＝1a2
311a，DE＝EC＝a，FB＝a， 222
FB
∴tan∠PQB＝＝FQ
＝2－3. 3a＋a2
16．5 [解析] 设直线y＝x＋b(b＞0)与x轴交于点C，易得C(－b，0)，B(0，b)， 所以OC＝OB， 所以∠BCO＝45°. 又因为α＝75°，所以∠BAO＝30°. 因为OA＝5 3，所以OB＝5，所以b＝5. 17.14
18．解：如图，过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ABD中，∠B＝45°， ∵sinB＝ADAB
，
∴AD＝AB·sinB＝4×sin45°＝4×2
2
＝2 2， ∴BD＝AD＝2 2.
在Rt△ADC中，AC＝6，
由勾股定理，得DC＝AC2－AD2＝62－（2 2）2＝2 7， ∴BC＝BD＋DC＝2 2＋2 7，
tanC＝
AD2 214DC＝2 7＝7
. 19．解：如图，过点A作AD⊥OB于点D. ∵在Rt△AOD中，∠AOB＝45°
人教版九年级下数学第28章《锐角三角函数》提高测试
一、选择题：
1、（2018?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=
=（ ）
A． B． C． D．
，则sinA＝（ ） C．
D．
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝A．
B．
3、如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=( )．
A．1 B．3 C．0.5 D．4
4、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（ ） A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（ ）
A． B． C． D．
6、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（ ）