发布时间 : 星期二 文章高中数学必修5第一章 解三角形练习更新完毕开始阅读e77313e2b5daa58da0116c175f0e7cd18525184c
（数学必修5）第一章 解三角形练习
[基础训练一]
一、选择题
1．在△ABC中，若C?90,a?6,B?30，则c?b等于（ ） A．1 B．?1 C．23 D．?23
2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A．sinA B．cosA
001
tanA
3．在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA?sinB,
C．tanA D．
则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
04．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，
则底边长为（ ） A．2 B．
3 C．3 D．23 20005．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ） A．30或60 B．45或60
C．120或60 D．30或150
6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A．90 B．120 C．135 D．150 二、填空题
1．在Rt△ABC中，C?90，则sinAsinB的最大值是_______________。 2．在△ABC中，若a?b?bc?c,则A?_________。 3．在△ABC中，若b?2,B?30,C?135,则a?_________。
4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC?7∶8∶13，则C?_____________。 5．在△ABC中，AB?0022200000000006?2,C?300，则AC?BC的最大值是________。
三、解答题
1． 在△ABC中，若acosA?bcosB?ccosC,则△ABC的形状是什么？
2．在△ABC中，求证：
abcosBcosA??c(?) baba3．在锐角△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC。
4．在△ABC中，设a?c?2b,A?C?
?3,求sinB的值。
[综合训练二]
一、选择题
1．在△ABC中，A:B:C?1:2:3， 则a:b:c等于（ ） A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:3:1
2．在△ABC中，若角B为钝角，则sinB?sinA的值（ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
3．在△ABC中，若A?2B，则a等于（ ） A．2bsinA B．2bcosA
C．2bsinB D．2bcosB
4．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2， 则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形
C．不能确定 D．等腰三角形
5．在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc, 则A? ( ) A．90 B．60 C．135 D．150
6．在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?则最大角的余弦是（ ）
000013， 1411 B．? 5611C．? D．?
87A?Ba?b7．在△ABC中，若tan，则△ABC的形状是（ ） ?2a?bA．?A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
a?b?c=_______。
sinA?sinB?sinC2．若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）。
1．若在△ABC中，?A?600,b?1,S?ABC?3,则
3．在△ABC中，若sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?_________。 4．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_________。 5．在△ABC中，若a?3,b?2,c?6?2则A?_________。 26．在锐角△ABC中，若a?2,b?3，则边长c的取值范围是_________。
三、解答题
1． 在△ABC中，A?1200,c?b,a?21,SVABC?3，求b,c。
2． 在锐角△ABC中，求证：tanA?tanB?tanC?1。
3． 在△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?4cos
4． 在△ABC中，若A?B?120，则求证：
5．在△ABC中，若acos
2ABCcoscos。 2220ab??1。 b?ca?cCA3b，则求证：a?c?2b ?ccos2?222