发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读e7c6423285868762caaedd3383c4bb4cf6ecb72b
2018-2019学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（木题共30分，每小题3分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（3分）点P（﹣6，6）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点P（﹣6，6）所在的象限是第二象限． 故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．（3分）下列各数中的无理数是（ ） A．6.2
B．
C．
D．π﹣3.14
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、6.2是有限小数，是有理数，选项错误； B、C、
是分数，是有理数，选项错误； ＝3是整数，是有理数，选项错误；
D、π﹣3.14是无限不循环小数，是无理数，选项正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．（3分）不等式组A．x＜2
的解集是（ ） B．x≥﹣5
C．﹣5＜x＜2
D．﹣5≤x＜2
【分析】不等式组的解集是组成不等式组的两个不等式解集的交集．
【解答】解：不等式组故选：D．
的解集是﹣5≤x＜2．
【点评】考查了不等式的解集．不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内． 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6
B．a8÷a2＝a4 D．（﹣2ab）3＝﹣8a3b
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、a2?a3＝a5，故此选项错误； B、a8÷a2＝a6，故此选项错误； C、（a2）3＝a6，正确；
D、（﹣2ab）3＝﹣8a3b3，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（3分）若a＜b，则下列结论不正确的是（ ） A．a+4＜b+4
B．a﹣3＜b﹣3
C．﹣2a＞﹣2b
D．
【分析】由不等式的性质解答即可． 【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意； B、∵a＜b，
∴a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意； C、∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，故本选项不符合题意； D、∵a＜b，
∴a＜b，故本选项符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的基本性质，不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，
要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．
6．（3分）如图，在△ABC中，E为AC边上一点，若∠1＝20°，∠C＝60°，则∠AEB等于（ ）
A．90° B．80° C．60° D．50°
【分析】根据三角形的外角性质计算，得到答案．
【解答】解：由三角形的外角性质可知，∠AEB＝∠1+∠C＝80°， 故选：B．
【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 7．（3分）下列命题正确的是（ ） A．相等的两个角一定是对顶角
B．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 C．过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行 D．在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误； B、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误； C、过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，正确； D、在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，错误， 故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．
8．（3分）某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）
A．15×6+8x＞200 C．15×8+6x＞200
B．15×6+8x＝200 D．15×6+8x≥200
【分析】根据题意表示出购买6本影集和若干支钢笔的总钱数大于200进而得出答案． 【解答】解：设买x支钢笔才能享受打折优惠，根据题意可得： 15×6+8x＞200． 故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确表示出总钱数是解题关键．
9．（3分）小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道﹣﹣紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”．在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，午门的坐标为（0，﹣3），那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是（ ）
A．沿（0，﹣3）→（﹣3，﹣3）→（﹣3，﹣2）到达东华门展厅
B．沿（0，﹣3）→（2，﹣3）→（2，﹣2）→（3，﹣2）到达东华门展厅
C．沿（0，﹣3）→（0，﹣2）→（3，﹣2）到达东华门展厅需要走4个单位长度 D．沿（0，﹣3）→（3，﹣3）→（3，﹣2）到达东华门展厅需要走4个单位长度 【分析】由午门（0，﹣3）到东南角楼（3，﹣3）需要走3个单位长度，东南角楼（3，﹣3）到达东华门展厅（3，﹣2）需要走1个单位长度可得答案．