发布时间 : 星期三 文章大学物理习题及解答（振动与波、波动光学）更新完毕开始阅读e7cb3f1ca76e58fafab00330
解：由题意知，在? = 632.8 nm， k = 1
?0
时，衍射角 = 38，由光栅方程可得光栅
常数
k??6d??1.03?10msin?
2??1k = 2时，因d，第二级明纹（即k = 2）
?所对应的衍射角2不存在，因此用
此波长的光照射光栅不会出现第二级明纹。 若用另一种波长的光照射此光栅，因第一
?'?27级明纹出现在的方向上，得
0dsin?'?'??468nmk
令，可得用此波长光照射时，屏
上出现的最大条纹级次为
sin?'?1?'
因k只能取整数，则km = 2，故最多只能
km?d?2.2看到第二级明纹。
11．测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多
o)
大仰角处？（水的折射率为1.33）(36.912．一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。
解：设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为（1?x）I。按题意旋转偏振片，则有： 最大透射光强。
ImaxImin?1???(1?x)?x?I?2?
?1???(1?x)?I?2?
最小透射光强。
按题意，Imax/Imin = 5，则有
11(1?x)?x?5?(1?x)2 2
解得
x?2/3
即线偏振光占总入射光强的2／3，自然光占1／3。 13．用波长为589.3 nm的钠黄光观察牛顿
－3
环，测得某一明环的半径为1.0×10 m，而
－3
其外第四个明环的半径为3.0×10 m，求平凸透镜凸面的曲率半径。（3.39m） 14． 自然光射到平行平板玻璃上，反射
o
光恰为线偏振光，且折射光的折射角为32，试求：
（1） 自然光的入射角； （2） 玻璃的折射率；
（3） 玻璃下表面的反射光、透射光的偏振状态。
解 （1）由布儒斯特定律知，反射光为线偏振光时，反射光与折射光垂直，即i0?r0?90o
所
以
o自然
o光的入射
角
i0?90?r0?58
tg i0n2?n1（2） 根据布儒斯特定律，其
中
，所以玻璃折射率为
n2?n1tgi0?tg58o?1.6
n1?1r（3） 在玻璃片下表面，入射角等于0，
i折射角等于0，
i0?r0?90o 因为
n2tgi0?n1
所以 因此下表面的反射光也是线偏振光，振动方向垂直入射面，玻璃片的透射光还是部分偏振光，不过偏振度比在玻璃中更大了。
如图所示，在杨氏实验中，入射光的波长为 玻璃片覆盖在狭缝 求此玻璃片厚度。
解： 在未覆盖玻璃片时，屏幕上第7级明条纹位于 两相干光在
处的光程差应满足
把玻璃片覆盖在 在
缝上时，零级明条纹移到
处，设玻璃片厚度为，则两束相干光处，
。今将折射率
的薄
n1tgr0?n2上，这时观察到屏幕上零级明条纹向上移到原来的第7级明条纹处。
处的光程差应满足
将 代入上式，则
由此解算出
在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，对波长为加强），而对波长为
的光有一个干涉极大（即
的光有一个干涉极小（即减弱）。其它波长的可见光经反射后
，膜的厚度是均匀的，
并没有发生极小。假定肥皂水膜的折射率看作与水相同，即求膜的厚度。
解：按薄膜的反射光干涉加强和减弱的条件，由题中所设光线垂直入射，即
的光干涉极大，故
，则对
对
的光干涉极小，故（ 由于在
和
之间无其它波长的可见光反射后发
生极小，因此两方程中的 是相同的）
联立求解，得