发布时间 : 星期六 文章四川省双流中学2016届高三11月月考数学（理）试卷更新完毕开始阅读e7f6c430102de2bd970588a5
四川省双流中学2015-2016学年度高三（上）11月月考试题 数学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 已知i为虚数单位，(2?i)z??1?2i则复数z? （ ）
A. i B. ?i C.
244?i D. ?i 33?x2?2． 已知集合M??yy?x?，N??x?y2?1?，则M?N? ( ）
?2?
A.
???1,1?,(1,1)? B. ?1? C. ??0,2?? D. ?0,1?
3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )
A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
4.已知p:?m?R,x?mx?1?0有解，q:?x0?N,x02?2x0?1?0则下列选项中是假命题的是( )
A p?q B. p?(?q) C. p?q D. p?(?q) 5．已知抛物线C:x?2py(p?0)的焦点为F，直线x?4与x轴的交点为P,与C的交点为Q，且QF?2225PQ,则抛物线C的方程为（ ） 4222A. x?2y B. x?4y C. x?8y D. x?16y 6. 设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m//?,n??且m?n则??? B．若m??,n??且m//n则?//? C．若???,m//n且m//?则n?? D．若m??,n??且m//n则?//? 7．对任意实数若a?b的运算规则如图所示， 则(2cos开始 输入a,b 否 a?b? 输出a(a-b) 输出b(a+1) 5?)?(log24)的值为 （ ） 3结束 A.4 B.5 C.6 D.7
（第7题图） 1
8．已知sin(
?2015?2?2a)?（ ） ??)??,则cos(335A．
rrrr????9． 已知向量a,b满足a?2,b?1,a?2b?2则b在a上的投影的取值范围是（ ）
A. ?,2? B. ?,2? C. ?,1? D. ?,1?
222210．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2,AA1?1,若E,F为BD1的两个三分点，
171777 B．? C． D．?
252588?1????1????1????1???G为这个长方体表面上的动点，则?EGF的最大值是（）
A．30 B．45 C．60 D．90????
x2y211.已知F1,F2分别为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，过F1的直线l与双曲
ab线C的左右两只分别交于A,B两点,若AB:BF2:AF2?3:4:5( )
A．13
B．15 C．2
D．3 ，
则双曲线的离心率为
?1?x?1,x?1?2f(x)?12．设定义域为R的函数?1,x?1,若关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0有三
?1?,x?1?1?x个不同的解x1,x2,x3，则x12?x22?x32的值是（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 10
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是0.40，估计该校高三年级学生共有______人。 14．设k是一个正整数， (1?)k的展开式中第二项的系数为
xk3 ，任取8x??0,4?,y??0,16?，
则点(x,y)满足条件y?kx的概率是 .
2
15已知函数f(x)?2?sinx，其导函数记为f/(x)， xe?1//则f(2016)?f(?2016)?f(2016)?f(?2016)的值为______． 16．已知函数f(x)?lnx+1+??及m?? ，若对任意的x???1，?1,2??，不等式
xf(x)?m2?2tm?2恒成立，则实数t的取值范围是_____．
三、解答题: 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn?an?1?2Sn?1?an?1(n?2,n?N). （1）证明：数列{2an?1}为等差数列； （2）若a1?1,a3?3,bn?*36,求数列{bn}的前n项和为Tn．
(2an?1?1)(2an?1) 18．（本小题满分12分）
每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情。2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同。
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红
包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为X 元，求X 的分布列和数学期望。 19．（本小题满分12分）
已知某几何体如图所示，若四边形ADMN为矩形，四边形ABCD为菱形，且
?DAB?60?平面ADNM?平面ABCD,
（1）求证 :AN//平面MEC；
，
E的AB中点,AD?2,AM?1.
（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P?EC?D 的大小为
?6？若存在，求出线段AP 的长；若不存在，
请说明理由。
20．（本小题满分12分）
x2y2 已知椭圆E:2?2?1(a?b?0) 的一个焦点为F2(1,0) ，且该椭圆过定点
ab 3
M(1,2) 。 2（1）求椭圆E的标准方程；
??????????（2）设点Q(2,0)，过点F2 作直线l与椭圆E 交于A,B 两点，且F2A??F2B ,若
????2,?1? 以QA,QB为邻边作平行四边形QACB，求对角线QC的长度
的最小值.
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ln(1?x)?ax(a?0) （1）若f(x)在x?0处取极值，求a的值； （2）讨论f(x)的单调性；
（3）证明:(1?)(1?)???(1?n)?ee ( e为自然对数的底数, n?N)。
393
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
在Rt?ABC中 ，?B?90?,AB?4,BC?3,以AB为直径作 圆O交AC于点D (1)求线段CD的长度;
（2）点E为线段BC上一点,当点E在什么位置时,直 线ED与圆O 相切,并说明理由.
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
2111*?x?2cos?(?为参数), M是C1上的在直角坐标系xoy 中,曲线C1的参数方程为?y?2?2sin??uuuruuur点P满足OP?2OM,记点P的轨迹为曲线C2 .
(1)求曲线C2的方程;
(2)在以O为极点, x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线??动点,
?与曲线C1的异于极点3 4