发布时间 : 星期六 文章第一章 静电场习题更新完毕开始阅读e8205c3d87c24028915fc3a8
例1: 长为l 、线电荷密度为λ的两根相同的均匀带电绝缘细棒沿同一直线放置，两棒近端
相距为l ，求两棒间的静电相互作用力的大小。
例2: 有一带电量为q的点电荷与长为l、线电荷密度为λ的均匀带电绝缘细棒沿同一直线放置，棒近端与点电荷相距为l（如图），求棒与点电荷间的静电相互作用力的大小。
0
dq dx
q x
例3: 在边长为a的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q和2q，它的几何中心放置一
个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。
q 2q
2q -4q
例4: 一细棒弯成半径为R的半圆形，均匀分布有电荷q，求置放在半圆中心O处的带电量为Q的点电荷所受的力。
O Q
例5：求电偶极子产生的场强
（相隔一定距离的等量异号一对点电荷系，当点电荷+q和-q的距离l比从它们到所讨论的场点p的距离小得多时，此电荷系称电偶极子。用l表示从负电荷到正电荷的矢量线段）
?q
l ?q
?? 电偶极矩（电矩） ql?P,x??l例6、一线电荷密度为?的均匀细棒，长为L，求与棒垂直距离为x的任一点的场强。设场
点P与棒的上下端的连线与x轴的夹角为?1、?2。
2) 若x??L；若x??L （带电线无限长）,（远离带电线）,3）若棒为半无限长，情况如何？
例7：一线电荷密度为λ 的均匀细棒（ λ >0），长为L ，求细棒延长线上任一点的场强。
例8： 计算带电量为q的均匀细圆坏（半径为R）的轴线上与环心相距x的P点的场强。
例9：计算半径为R、带电量为q的、所张的圆心角为1200的细圆弧线在其圆心处产生的电场强度。
例10：求均匀的带电量为q、半径为R的圆盘轴线上任一点P的场强。
例11: 求面电荷密度为σ 的半空心球球心的电场强度
例12：圆锥体底面半径为R ，高为H ，均匀带电，电荷体密度为ρ ，求其顶点o处的场强。
例13:从示波器显象管内射出的电子束受横向电场的偏折，计算荧光屏上的光点的位移。设电子射线以速度v0进入与速度垂直的横向均匀电场，场强为 E，偏转板长为l，偏转板中心到屏的距离为d。
yy2l?v0?Fed?1l2y1oe d电子在电场中的加速度为
a?eEm
例 14: 计算半径为R，电荷体密度为ρ的均匀带电球体的电场分布。
例15：求半径为R 带电量为q 的空心球壳的电场分布
例16:求线电荷密度为?e的长直带电线的电场分布
例17:求单位长度电荷密度为λ，截面半径为R的空心长圆柱面 的电场分布。
例18: 求面电荷密度为σ 的无限大薄平面的电场分布
例19:有两面面电荷密度等量异号的平面平行放置（忽略边缘效应），求各区域的电场强度
例20:一根不导电的细杆被弯成几乎完整的圆，圆的半径为R ，杆两端有Δs （ Δs<<2?R）
的缝隙，电荷q 均匀地分布在杆上，求圆心处的场强。
例21: 一均匀带电球体，半径为R ，体密度为ρ ，今在球内挖去一半径为r （小于R）的球体，求证由此形成的空腔内的电场是匀强的，并求其值。
例22:一均匀带电、面电荷密度为σ 大平面中挖去一个半径为R 的圆孔，求通过孔中心并与平面垂直的直线上的场强分布。
例23: 求电偶极子的电势分布。
例24:计算均匀带电量为q 半径为R 的圆环轴线上任意点的电势
例25:计算面电荷密度为 σ 半径为R 的圆盘轴线上任意点的电势
例26：求线电荷密度为λ无限长均匀带电直线外与直线垂直距离为a 的P点的电势
例27：求带电量为q ，半径为R 的均匀带电球面的电势分布。
例28：求如图各区域的电势及两球面的电压
例29:如图求：（1）将点电荷q0 从A点移到B点，电场力作功多少？（2）将此电荷从C点移到D点，电场力作功多少？（3）将此电荷从无穷远处移到A点，电场力作功多少？
例 30:求电偶极子的电场中任一点的电势，利用电势梯度求任一点的电场强度。
例31:一半径为R的圆盘，其上均匀分布有面电荷密度为 σ的电荷，求（1）轴线上任一点的电势；（2）用场强与电势的梯度关系求该点的场强。
例32：如图所示，水分子可近似看作电偶极矩p=6.2×10-30C?m的电偶极子，有一个电子放在电偶极矩的延长线、距电偶极矩中心O为5×10-10m的点上，求电子的电势能和作用在电子上的力。
例33：A、B为靠得很近的两块平行金属板，板的面积为S ，板间距为d ，使A、B板带电分别为qA 与qB ，且qA 大于qB 求各板两侧所带的电量及两板间的电压。
例34：利用导体表面附近紧邻处的电场与该处电荷面密度的关系得：
qAqBq2q1q3q4I
?1A?2II ?3BIII ?4
例 35:空腔导体是半径分别为R1和R2、带电量为Q的导体球壳，里面有一半径为r 、带电量为q 同心导体小球。求（1）小球的电势；（2）空腔导体球壳的电势；（3）若球壳接地，小球与球壳的电势差；（4）再将球壳绝缘而小球接地，求小球所带的电荷量及球壳的电势。
例36：导体 A含有两个空腔，在腔中心分别有qb、qc，导体本身不带电。在距A中心 r远处有另一电荷qd,。问qb、qc、qd各受多大力？(设r>>R)
R qbqqdA0 r
例37：如图,在边长为b的立方体每个顶点上放一个点电荷-e,中心放一个点电荷+2e。求此
带电系统的相互作用能。
例38： 均匀带电球面，半径为R，总电量为Q，求这一带电系统的静电能。
RQ