发布时间 : 星期一 文章江苏省无锡市2018届高三上学期期末检测数学试卷和答案更新完毕开始阅读e835c0a53a3567ec102de2bd960590c69fc3d829
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷
数学
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上.） ．
1. 已知集合【答案】3 【解析】2. 若复数【答案】6 【解析】
为纯虚数，故
（
,故
__________．
，
，若
，则实数
__________．
，为虚数单位）是纯虚数，则实数
3. 某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为__________． 【答案】47
【解析】由已知，高二年级人数为则抽取高二的人数为4. 已知_________． 【答案】 【解析】由已知
，若直线 与直线 垂直，则
，使直线
的
，直线
.
，
，则直线
的概率为
，采用分层抽样的方法
，
，故直线的概率
5. 根据如图所示的伪代码，当输入的值为3时，最后输出的的值为__________．，。，，。，。，。，
【答案】21
【解析】由图中的伪代码逐步运算：②出
是，。
中，已知
，
，
，
，若三棱柱的所有顶点
,
，
;③
，是，
,
;①，
是，;④
,
，
;
否，输
6. 直三棱柱
都在同一球面上，则该球的表面积为__________． 【答案】
【解析】
是直三棱柱，
直径，
；
，
，又三棱柱的所有顶点都在同一球面上，
，
是球的
；故该球的表面
积为
7. 已知变量【答案】5
满足，目标函数的最小值为5，则的值为__________．
【解析】
如图 为满足条件的可行域，由得，当直线 ，代入
过点 时 有 得
.
最小值5，此时【点睛】
，解得坐标为
利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： 1.在坐标系中作出可行域；
2.根据目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；
3. 确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从面确定最优解； 4.求最值：将最解代入目标函数即可求最大值与最小值. 8. 函数则
__________．
的图像向右平移个单位后，与函数
的图像重合，
【答案】
【解析】平移后的函数的解析式为
, 即
9. 已知等比数列__________． 【答案】1024 【解析】由已知得
；
满足
，且，，
，此时图像与函数
的图像重合，故
.
的最大值为
成等差数列，则
【点睛】
本题有以下几个关键之处：
1.利用方程思想求得首项和公比，进而求得通项； 2.利用转化化归思想将问题转化为二次函数最值问题； 3.本题易错点是忽视 的取值是整数，而误取10. 过圆
内一点
.
和
当 或 时得最大值 .
作两条相互垂直的弦，且，则四边形的
面积为__________． 【答案】19
【解析】
根据题意画出上图，连接的中点，又
，
，过 作 ，∴四边形，半径
，
， ， 为 的中点， 为
为正方形，
由圆的方程得到圆心
【点睛】
本题的关键点有以下：
1.利用数形结合法作辅助线构造正方形2.利用勾股定理求解. 11. 已知双曲线
与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设
；