发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）福建省莆田市高三12月月考数学（文）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读e8434c01a01614791711cc7931b765ce05087ac1
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莆田第二十五中学2016-2017学年度上学期月考试卷
高三文科数学 考试时间：120分钟；
一、单项选择
1、已知集合A?x?x?1??x?3??0,B?x2?x?4，则AA．x2?x?3 B．x1?x?3 C．x3?x?4 D．x1?x?4 2、复数z?????B?（ ）
????????i的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） 1?2iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、设x?R，则“x?2?1”是“x2?x?2?0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4、已知命题p:?x?R，cosx?1，则?p是（ ）
A．?x?R，cosx?1 B．?x?R，cosx?1 C．?x?R，cosx?1 D．?x?R，cosx?1 5、向量a?(?1,1)，b?(1,0)，若(a?b)?(2a??b)，则??（ ） A．2 B．?2 C．3 D．?3
6、阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A．15 B．105 C．245 D．945
?x?1?0y?7、若x,y满足约束条件?x?y?0则的最大值为（ )
?x?y?4?0x?优质文档
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A.1 B.2 C.3 D.8、在数列?an?中，a1??2,an?1?2 31?an，则a2016?（ ） 1?anA．－2 B．?11 C. D．3 329、如图，一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线，则该几何体的侧面积为（ ） A．8(1?2) B．4(1?2) C．2(1?2) D．1?2 10、曲线x+y﹣6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（ ）
B．
A．
11、函数f(x)?2sin(?x??)(??0,?示，则?,?的值分别是（ ） A.4,? C．
D．
2
2
?2????2)的部分图象如图所
?6 B.2,??6 C.2,??3 D.4,?3
12、已知函数y?f(x)是(?1,1)上的偶函数，且在区间(?1,0)是单调递
增的，A,B,C是锐角?ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．f(sinA)?f(cosA) B．f(sinA)?f(cosB) C．f(cosC)?f(sinB) D．f(sinC)?f(cosB) 二、填空题
13、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列{an}是等和数列，且a1?2，公和为5，那么a18的值为______________ 14、若对任意x?0,x?a恒成立，则a的取值范围是 2x?4x?1315、已知函数f(x)?ax?x?1的图象在点(1,f(1))处的切线过点（2,7），则a=__________． 16、设f?x?是定义在R内，且周期为2 的函数，在区间??1,1?上，
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?ax?1,?1?x?0??1??3?，其中a,b?R．若f???f??，则a?3b的值为f?x???bx?2,0?x?1?2??2??x?1?____________． 三、解答题
17、已知等差数列?an?满足：a4?7，a10?19，其前n项和为Sn. (1）求数列?an?的通项公式an及Sn；
(2）若等比数列?bn?的前n项和为Tn，且b1?2，b4?S4，求Tn.
18、?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，2sin2（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若a?
19、如图，已知四棱锥P-ABCD，PD?底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点． （Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥P-ABCD的体积V．
20、已知函数f(x)?x?bx?cx?1当x??2时有极值，且在x??1处的切线的斜率为
32A?B?sinC?1. 22，c?1，求?ABC的面积.
??3．
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（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在区间[?1,2]上的最大值与最小值；
（3）若过点P(1,m)可作曲线y?f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
x2y20?，B?0，1?两点． 21、已知椭圆C:2?2?1过点A?2，ab（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
四边形ABNM的面积为定值．
22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为??22sin???????4??，直线的参数方程为??x?t?1（t为参数），直线和圆C交
?y?2t?1于A,B两点，P是圆C上不同于A,B的任意一点． （1）求圆心的极坐标； （2）求?PAB面积的最大值．
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