发布时间 : 星期六 文章7年级下册-第6讲 平面直角坐标系- 更新完毕开始阅读e8550f62f6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8d91
第六讲平面直角坐标系
一、象限及坐标的理解
1.点M(x+2,-y)定在( ).
A.第一象限 A.5
B.第四象限 B.4
C.y轴右侧 C.-5
D.y轴左侧 D.-4
2.点 P(-5,-4)到横轴的距离是( ).
3.已知点 P(a,b,)的坐标满足ab<0,则点 P在( ).
A.第二象限 A.第一象限 A.(-2,5)
B.第四象限 B.第二象限 B.(-6,1)
C.第二象限或第三象限 C.第三象限 C.(-6,5)
D.第二象限或第四象限 D.第四象限
2
2
4.若点 P(x,y)在第二象限,则点 Q(2y+1,-x+2)在( ). 5.将点 P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到点Q,则点Q的坐标是( ).
D.(-2,1)
6.若长方形ABCD的长、宽分别为6、4,以点A为原点,分别以AB、AD为x轴和y轴的正半轴建立直角坐标系,则点C
A.(6,4)
B.(4,6)
C.(0,0)
D.(6,4)或(4,6)
的坐标不可能是( ).
7.下列四个命题中正确的个数是( )
①同一直角坐标系内,A(3 ,2)与 B(2 ,3)表示的是同一个点. ②x轴上的点的纵坐标为0.
③坐标轴上的点不属于任何一个象限.
④把点 A(x,y)向左平移 c个单位长度得到的点的坐标为(x-c,y). A.4个 A.一
B.3个 B.二
C.2个 C.三
D.1个 D.四 D.(-3,-2)
8.若x+y>0,且xy>0,则点P(-x,y)在第( )象限.
9.若点P在x轴的下方,y轴的左侧,到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则P点的坐标为( )
A.(-2,3)
B.(-2,-3)
C.(3,2)
10.描出下列各点,并指出下列各点所在的象限或坐标轴.( )
A(-3,0)；B(-2,-4) ；C(-1,4) ；D(0,-3) ；E(3,-3)
二、坐标系中的规律
11.已知点A(m,-2),点 B(4,-m+1),且直线 AB//x轴,则m的值为.
12.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称P为“和谐点”,请写出一个“和谐点”的坐标,如_.
13.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表不第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某学生原来的座位为(m,n) ,如果调整后的座位为(i,j),则称该生做了平移[a,b]=(m-i,n-j),并称a+b为该生的位置数,若某生的位置数为10,则当m+n=13时,i+j=.
14.根据指令[s,A](s≥0,0°≤A≤180°) ,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.
(1)若给机器人下了一个指令[4,180°] ,则机器人应移动到点. (2)请你给机器人下一个指令,使其移动到点(0,5).
15.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-4),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A、B、C的对应点分别是A1B1C1,若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为.
16.如图,一动点从原点O出发,按向上、右、下、右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2 (1,1),A3(1,0),A4(2,0),??.那么点A2015的坐标为.
17.如图，在直角坐标系中,已知点A(-3,0)，B(0,4)，AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1△2△3△4，??则Δ
2013
的直角顶点的坐标为.
18.如图,在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形,四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有个.
19.若定义:?(a,b) ＝(-a,b),g(m,n) ＝(-m,n),例如,?(1,2) ＝(-1,2),?(-4,5)＝(4,5),则g(?(2,-3))=( )
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
20.定义:平面内的直线l1与l2相交于O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据以上定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )
A.2
B.1
C.4
D.3
21.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫整点,且规定,正方形的内部不包
含边界上的点,观察右图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点??则边长为8的正方形内部的整点个数为( )
A.64
B.49
C.36
D.25
22.如图,动点 P从(0,3)出发沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点 P到2016次碰到矩形的边时,点 P的坐标为()
A.(1,4)
B.(0,3)
C.(6,4)
D.(8,3)
三、求点的坐标
23. (1)如果点P(m+1,m-3)在y轴上,则m= .
(2)已知点P(a,b)在第三象限,且
a=4,
b=2,那么P点的坐标为.
(3)已知点P(2-m,3m+6)到两坐标轴的距离相等,求P点坐标.
四、坐标与面积
24.如图，△ABC中,A(-2,1),B(-3,-2),C(2，-2),D(2,3),将△ABC沿AD平移,且使A点平移到D点,B,C平移后的对应点分为E,F.
(1)画出平移所得的△DEF;
(2)说明通过怎样的平移方式将△ABC平移到△DEF; (3)求平移得到的△DEF的面积.
25.如图,A,B两点的坐标分别为(2,5)，(6,2) ,求△AOB 的面积.
26.在图中,四边形ABOC各个顶点的坐标分别为A(-11,6),B(-14,0),0(0,0),C(-2,8),试求这个四边形的面积.
27.在图中,已知平面直角坐标系中,A(-1,4),B(3,2),线段AB交y轴于C,求C点坐标.
28.如图所示,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(2,0),(2,1.5). (1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形 ABOP的面积与△ABC的面积相等? 若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
1) ,请用含a的式子表示四边形ABOP的面积. 2