发布时间 : 星期日 文章离散数学课后习题答案第三章更新完毕开始阅读e87bdf83b9d528ea81c77932
任意的,
∴R是 A×A上的等价关系
(2)
∏
={{<1,1>},
{<1,2>,<2,1>},
{<1,3>,<2,2>,<3,1>},
{<1,4>,<4,1>,<2,3>,<3,2>},
{<2,4>,<4,2>,<3,3>}, {<3,4>,<4,3>}, {<4,4>}}
43. 对于下列集合与整除关系画出哈斯图:
(1) {1,2,3,4,6,8,12,24}
(2) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
解:
24884211263126319511
107
42 (1) (2)
45.下图是两个偏序集的哈斯图.分别写出集合A和偏序关系R的集合表达式.
debafc
gbcfdeag
(a) (b)
解: (a)A={a,b,c,d,e,f,g}
(b) A={a,b,c,d,e,f,g}
5
46.分别画出下列各偏序集的哈斯图,并找出A的极大元`极小元`最大元和最小元. (1)A={a,b,c,d,e}
R={,,,,,
解:
edbcadeabc
(1) (2)
项目 (1) (2) 极大元: e a,b,d,e 极小元: a a,b,c,e 最大元: e 无 最小元: a 无
第八章部分课后习题参考答案
1.设f :N?N,且
?1,若x为奇数? f (x)=?x
若x为偶数?2,?求f (0), f ({0}), f (1), f ({1}), f ({0,2,4,6,…}),f ({4,6,8}), f -1({3,5,7}). 解:f (0)=0, f ({0})={0}, f (1)=1, f ({1})={1},
f ({0,2,4,6,…})=N,f ({4,6,8})={2,3,4}, f -1 ({3,5,7})={6,10,14}. 4. 判断下列函数中哪些是满射的?哪些是单射的?哪些是双射的? (1) f:N?N, f(x)=x2+2 不是满射,不是单射
(2) f:N?N,f(x)=(x)mod 3,x除以3的余数 不是满射,不是单射
?1,若x为奇数 (3) f:N?N,f(x)=? 不是满射,不是单射
?0,若x为偶数
?0,若x为奇数 (4) f:N?{0,1},f(x)=? 是满射,不是单射
?1,若x为偶数
6
(5) f:N-{0}?R,f(x)=lgx 不是满射,是单射 (6) f:R?R,f(x)=x2-2x-15 不是满射,不是单射
5. 设X={a,b,c,d},Y={1,2,3},f={,,
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