发布时间 : 星期六 文章2019物理同步新突破人教选修3-3：第八章 气体气体的等温变化更新完毕开始阅读e893c40368dc5022aaea998fcc22bcd127ff424d
1气体的等温变化
[学习目标] 1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．(重点) 2. 会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程．(重点) 3.理解气体等温变化的p-V图象的物理意义．(重点) 4.会用玻意耳定律计算有关的问题．(难点)
知识点一 实验：探究气体等温变化的规律 1．三个状态参量
研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态．描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量．
2．实验探究 ①实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等．注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象．
②数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱的长度l乘气柱的横截面积S.用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值．
③数据处理
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以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点V作图，若图象是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，也就说明压强跟体积成反比．
3．等温变化
一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫做等温变化．
[思考]
若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点能否断定压强与体积成反比？
【提示】 不能，也可能压强p与体积 V的二次方(三次方)或与V成反比，只有作出1
p－图线是直线，才能判定p与V成反比．
V[判断]
1．利用压强、体积和温度可以描述气体的状态．(√)
2．一定质量的气体，其温度、压强不变，只有体积变化是可能的．(×) 3．一定质量的气体，温度、压强、体积可以都发生变化．(√) 知识点二 玻意耳定律 1．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．即pV＝常量或p1V1＝p2V2.其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积．
2．研究对象
一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变． 3．气体等温变化的p－V图象
一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图8-1-1所示，图线的形状为双曲线．
由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．
[思考]
如图8-1-2，是一定质量的气体不同温度下的两条等温线，如何判断T1、T2的高低？
【提示】 作压强轴的平行线，与两条等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即T1＜T2.
[判断]
1．一定质量的气体压强跟体积成反比．(×)
2．一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．(√)
考点一 气体压强的计算方法(深化理解)
1．系统处于静止或匀速直线运动状态时，求封闭气体的压强
(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的．
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．
(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．
(4)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强，应对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析，列出力的平衡方程．
2．容器加速运动时，求封闭气体的压强
(1)当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体活塞等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示．
(2)根据牛顿第二定律列出方程．
(3)结合相关原理解方程，求出封闭气体的压强． (4)根据实际情况进行讨论，得出结论．
【例题1】 如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于( )
p0＋mgcos θp0mgA. B.＋ Scos θScos θmgcos2θmgC．p0＋ D．p0＋ SS【答案】 D
【规律总结】封闭气体压强的求解方法
1．容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算： (1)取等压面法．
根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．
(2)力平衡法．
选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
2．容器加速运动时封闭气体压强的计算：
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．
【即时训练】1．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)
【答案】 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg
2．(2013·西安检测)如图8-1-5所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0，若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？
【答案】 p0＋
MF
M＋mS考点二 玻意耳定律的理解及应用(深化理解)
1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．
3．应用玻意耳定律的思路和方法：
(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件． (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)．
(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)． (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程． (5)有时要检验结果是否符合实际，删去不符合实际的结果．
【例题2】 (2014·朝阳高二检测)如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部
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横截面积为S＝0.01 m，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无
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摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×10 N/m
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的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×10 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离．
【思路点拨】 1.用力压A，使之缓慢下移一段距离，封闭气体做等温变化． 2．由玻意耳定律可求末态气体的长度，由B活塞的受力可求弹簧被压缩的长度，由此可求活塞A下移的距离．
【解析】 设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：
初状态：p1＝p0 V1＝l0S
末状态：p2＝p0＋ FSV2＝(l0＋x－l)S
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2 即p0l0S＝(p0＋)·(l0＋x－l)·S① 根据胡克定律，x＝②
代数解①②得：l＝0.3 m 【答案】 0.3 m
【规律总结】运用玻意耳定律解题的技巧
应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键．
【即时训练】1．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 【答案】 B
2．如图甲所示，导热性能良好的气缸竖直放置在水平平台上，活
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塞质量为10 kg，横截面积50 cm，厚度1 cm，气缸全长25 cm，大气压强为1×10 Pa，当温度为17℃时，活塞封闭的气柱长10 cm.如图乙所示现将气缸水平放置在平台上，活塞
FSFk
将缓慢移动，不计活塞与气缸间的摩擦，不计气缸周围环境温度的变化．g取10 m/s，求活塞静止时到气缸底部的距离．
【答案】 12 cm
考点三 等温变化p－V图象的理解和应用(拓展延伸)
两种等温变化图象的比较 1两种图象 p－V图象 p－图象 2
V图象特点 一定质量的气体，温度不变时，pV＝一定质量的气体，在温1恒量，p与V成反比，p与就成正比，度不变的情况下p与VV物理意义 成反比，因此等温过程1在p－图象上的等温线应是过原点的的p－V图象是双曲线的V一支 直线 一定质量的气体，温度直线的斜率为p与V的乘积，斜率越越高，气体压强与体积温度高低 大，pV乘积越大，温度就越高，图中的乘积必然越大，在pT2＞T1 －V图上的等温线就越高，图中T1＜T2 【例题3】 如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )
A．一直保持不变 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【思路点拨】 (1)温度是分子平均动能的标志． (2)在p－V图中，p、V的乘积大的温度高． 【答案】 D
【规律总结】不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高．由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低．
【即时训练】1．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是________．
【答案】 B 2．(多选)(2015·哈尔滨检测)如图8-1-10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的