发布时间 : 星期四 文章2019年湖南省益阳市中考数学真题(解析版)更新完毕开始阅读e8c5753a50d380eb6294dd88d0d233d4b14e3f86
2019年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣6的倒数是（ ） A．﹣ 【答案】A
【解析】﹣6的倒数是﹣．故选：A． 2．下列运算正确的是（ ） A．【答案】D 【解析】A：B：C：
与
＝2，故本选项错误；
＝12，故本选项错误；
不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； ＝﹣2
B．（2
）2＝6 C．
+
＝
D．
×
＝
B．
C．﹣6
D．6
D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确． 故选：D．
3．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）
A．【答案】C
B． C． D．
【解析】A.圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误； B.三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误； C.圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确； D.三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误． 故选：C． 4．解分式方程A．x+2＝3
+
＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
C．x﹣2＝3（2x﹣1）
D．x+2＝3（2x﹣1）
B．x﹣2＝3
【答案】C
【解析】方程两边都乘以（2x﹣1），得x﹣2＝3（2x﹣1），故选：C． 5．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（ ） A．y＝4x 【答案】B
【解析】y＝4x中y随x的增大而增大，故选项A不符题意， y＝﹣4x中y随x的增大而减小，故选项B符合题意， y＝x﹣4中y随x的增大而增大，故选项C不符题意，
y＝x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故选项D不符合题意， 故选：B．
6．已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ） A．平均数是8 【答案】D
【解析】由平均数的公式得平均数＝（5+8+8+9+10）÷5＝8，
方差＝[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8， 5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，故选：D．
7．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 【答案】B
【解析】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5， ∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故选：B．
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
B．众数是8
C．中位数是8
D．方差是8
B．y＝﹣4x
C．y＝x﹣4
D．y＝x2
8．南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（ ）
A．asinα+asinβ C．atanα+atanβ 【答案】C
【解析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝∴BC＝atanα，BD＝atanβ，
∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ；故选：C．
9．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（ ）
，tanβ＝
，
B．acosα+acosβ D．
+
A．PA＝PB 【答案】D
【解析】∵PA，PB是⊙O的切线， ∴PA＝PB，所以A成立； ∠BPD＝∠APD，所以B成立； ∴AB⊥PD，所以C成立； ∵PA，PB是⊙O的切线， ∴AB⊥PD，且AC＝BC，
B．∠BPD＝∠APD
C．AB⊥PD
D．AB平分PD
只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立． 故选：D．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（ ）
A．①② 【答案】A
【解析】①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0， ∴ac＜0，故①正确； ②∵对称轴x＜﹣1， ∴﹣
＜﹣1，a＞0，∴b＜2a，
B．①④
C．②③
D．②④
∴b﹣2a＜0，故②正确．
③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，故③错误． ④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④错误； 故选：A．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
11．国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为 1.8×108 ． 【解析】将180 000 000科学记数法表示为1.8×108．故答案为：1.8×108． 12．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 5 ． 【解析】∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°， ∴多边形的内角和是900﹣360＝540°， ∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5． 故答案为：5．