发布时间 : 星期四 文章2018年深圳中考数学专题复习资料:反比例函数 专题检测试卷(真题汇总)更新完毕开始阅读e8ddb1ee32d4b14e852458fb770bf78a65293ac0
【解答】解:∵图象经过点(﹣1,2), ∴k=xy=﹣1×2=﹣2. 故答案为:﹣2.
14.若点A(2,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k= 4 【解答】解:将A(2,2)代入y=得, =2, 解得k=4. 故答案为:4.
15.如图,它是反比例函数y=围是 m>5 .
图象的一支,根据图象可知常数m的取值范
【解答】解:由图象可知, 反比例函数y=
图象在第一象限,
∴m﹣5>0,得m>5, 故答案为:m>5.
16.已知A,B两点分别在反比例函数y=
(m≠0)和y=
(m≠)的图
象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为 1 . 【解答】解:设A(a,b),则B(a,﹣b),
依题意得:,
所以解得m=1.
=0,即5m﹣5=0,
故答案是:1.
17.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x>0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1+ .
,∠AOB=∠OBA=45°,则k的值为
【解答】解:过A作AM⊥y轴于M,过B作BD⊥x轴于D,直线BD与AM交于点N,如图所示:
则OD=MN,DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°, ∴∠AOM+∠OAM=90°, ∵∠AOB=∠OBA=45°, ∴OA=BA,∠OAB=90°, ∴∠OAM+∠BAN=90°, ∴∠AOM=∠BAN, 在△AOM和△BAN中,∴△AOM≌△BAN(AAS), ∴AM=BN=∴OD=∴B(
++
,OM=AN=,BD=,
﹣
﹣),
, ,
,
∴双曲线y=(x>0)同时经过点A和B, ∴(
+
)?(
﹣
)=k,
整理得:k2﹣2k﹣4=0,
解得:k=1±∴k=1+
;
(负值舍去),
故答案为:1+.
18.如图,已知点A是一次函数y=x(x≥0)图象上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数y=(x>0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是 3 .
【解答】解:解法一:设A(t,)、B(t,), ∵△ABC是等腰直角三角形,且AB⊥x轴, ∴直线BC与y轴夹角为45度角,
所以根据双曲线的对称性可得,C(,t),
过C作CE垂直AB于E,交y轴于D,则CE=,则DE=t=2CE, 则S△ABO=2S△ABC, ∵△OAB的面积为6, ∴S△ABC=3;
解法二:如图,过C作CD⊥y轴于D,交AB于E,
∵AB⊥x轴, ∴CD⊥AB,
∵△ABC是等腰直角三角形, ∴BE=AE=CE,
设AB=2a,则BE=AE=CE=a,
设A(x, x),则B(x, x+2a),C(x+a, x+a), ∵B,C在反比例函数的图象上, ∴x(x+2a)=(x+a)(x+a), x=2a,
∵S△OAB=AB?DE=?2a?x=6, ∴ax=6, ∴2a2=6, a2=3,
∵S△ABC=AB?CE=?2a?a=a2=3. 故答案为:3.
三.解答题(共8小题)
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与直线y=x﹣2交于点A(3,m). (1)求k、m的值;
(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x﹣2于