发布时间 : 星期二 文章2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题（含答案）更新完毕开始阅读e8ea46995af5f61fb7360b4c2e3f5727a5e9240e
2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)
一、选择题
1．若反比例函数y?k(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（ ） x
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
2．如图，?1??2??3，则图中相似三角形共有（ ）
D．4对
A．1对 B．2对 C．3对
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）
4．在Rt?ABC中，?C?90?,AC?2,BC?1，则cosA的值是( ) A．25 5B．5 5C．5 2D．
1 25．如图，直线y??14x?b与x轴交于点A，与双曲线y??(x?0)交于点B，若
x2S?AOB?2，则b的值是（ ）
A．4 A．1:3
B．3 B．1:4
C．2 C．1:6
D．1 D．1:9
6．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ）
7．如图，△ABC与VADE相似，且?ADE??B，则下列比例式中正确的是（ ）
A．
AEAD? BEDCB．
AEAB? ABACC．
ADAB? ACAED．
AEDE? ACBC8．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（ ）
A．9 B．8 C．15 D．14.5
9．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）
A．
1 3B．
1 2C．2倍 D．3倍
10．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，在?ABC中，DE//BC，AD?9，DB?3，CE?2，则AC的长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
12．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）
A．1.5m
B．1.6m
C．1.86m
D．2.16m
二、填空题
13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为_____．
14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.
15．在?ABC中，若?B?45o，AB?102，AC?55，则?ABC的面积是______． 16．如图，矩形ABCD的顶点A,C都在曲线y?
k
（常数k?0，x?0）上，若顶点x
D的坐标为?5,3?，则直线BD的函数表达式是_.
17．如图，点A在双曲线y＝
6（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段ABxk（x＞0）经过点C，则k＝_____． x上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝
18．如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲
玲的身高约为________m．（精确到0. 01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，
cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.
19．在 VABC 中， AB?6 ， AC?5 ，点D在边AB上，且 AD?2 ，点E在边AC上，当 AE? ________时，以A、D、E为顶点的三角形与 VABC 相似．
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC?2BE，联结AE交BD于点
F，若?BFE的面积为2，则?AFD的面积为______.
三、解答题
21．已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法）
22．如图，已知反比例函数y1?k1（k1＞0）与一次函数y2?k2x?1(k2?0)相交于A、xB两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.