发布时间 : 星期五 文章2020-2021深圳市宝安中学九年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)更新完毕开始阅读e8ea46995af5f61fb7360b4c2e3f5727a5e9240e
求出AD,BC的长度是解题的关键.
16.【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A(3)C(5)所以B()然后利用待定系数法求直线BD的解析式【详解】∵D(53)∴A(3)C(5)∴B()设直线BD的解析式为y=m 解析:y?【解析】 【分析】
利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A(B(
3x 5kk,3),C(5,),所以35kk,),然后利用待定系数法求直线BD的解析式. 35【详解】
∵D(5,3), ∴A(∴B(
kk,3),C(5,), 35kk,), 35设直线BD的解析式为y=mx+n, 把D(5,3),B(
kk,)代入得 353?5m?n=3???m=5, k,解得??km?n=??5?3?n=0∴直线BD的解析式为y?故答案为y?【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=
3x. 53x. 5k(k为常数,k≠0)的图象x是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了矩形的性质.
17.2【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义即可得到结论【详解】解:连接OC∵点A在双曲线y=(x>0)上过点A作AB⊥x轴于点B∴S△OAB=×6=3∵BC:CA=1:2∴S△OBC=3×=1
解析:2 【解析】
【分析】
根据反比例函数系数k的几何意义即可得到结论. 【详解】 解:连接OC,
∵点A在双曲线y=∴S△OAB=
6(x>0)上,过点A作AB⊥x轴于点B, x1×6=3, 2∵BC:CA=1:2,
1∴S△OBC=3×=1,
3k∵双曲线y=(x>0)经过点C,
x1|k|=1, 2∴|k|=2,
k∵双曲线y=(x>0)在第一象限,
x∴k=2, 故答案为2. 【点睛】
∴S△OBC=
本题考查了反比例函数的图象与性质,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键.
18.79【解析】【分析】身高影长和光线构成直角三角形根据tan55°=身高:影长即可解答【详解】解:玲玲的身高=影长×tan55°=125×1428≈179(m)故答案为179【点睛】本题考查了解直角三
解析:79 【解析】 【分析】
=身高:影长即可解答. 身高、影长和光线构成直角三角形,根据tan55°【详解】
解:玲玲的身高=影长×tan55°=1.25×1.428≈1.79(m). 故答案为1.79. 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用、正切的概念、计算器的使用.
19.【解析】当时∵∠A=∠A∴△AED∽△ABC此时AE=;当时∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC此时AE=;故答案是:
512解析:或
35【解析】
AEAB?时, ADAC∵∠A=∠A,
当
∴△AED∽△ABC, 此时AE=当
AB·AD6?212??; AC55ADAB?时, AEAC∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC, 此时AE=
AC·AD5?25??; AB63125或. 53故答案是:
20.18【解析】【分析】根据求得BC=3BE再由平行四边形得到AD∥BC判定△ADF∽△EBF再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求得结果【详解】∵∴BC=3BE∵四边形ABCD是平行四边形∴AD
解析:18 【解析】 【分析】
根据EC?2BE求得BC=3BE,再由平行四边形ABCD得到AD∥BC,判定△ADF∽△EBF,再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求得结果. 【详解】 ∵EC?2BE, ∴BC=3BE,
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△ADF∽△EBF, ∴AD=3BE,
∴?AFD的面积=9S△EBF=18,
【点睛】
此题考查相似三角形的判定与性质,由平行四边形ABCD得到AD∥BC,判定
△ADF∽△EBF是解题的关键,再求得对应边的关系AD=3BE,即可求得?AFD的面积.
三、解答题
21.答案见解析. 【解析】 【分析】
根据三角形相似的作图解答即可. 【详解】
解:如图,直线BD即为所求.
【点睛】
此题主要考查相似图形的作法,关键是根据三角形相似的作图. 22.(1)y1?时,y1>y2. 【解析】 【分析】
(1)根据tan∠AOC=
2;y2?x?1;(2)B点的坐标为(-2,-1);当0<x<1和x<-2xAC=2,△OAC的面积为1,确定点A的坐标,把点A的坐标分OC别代入两个解析式即可求解;
(2)根据两个解析式求得交点B的坐标,观察图象,得到当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值. 【详解】
解:(1)在Rt△OAC中,设OC=m. ∵tan∠AOC=∵S△OAC=
ACOC=2m. =2,∴AC=2×
OC11×OC×AC=×m×2m=1,∴m2=1.∴m=1(负值舍去). 22∴A点的坐标为(1,2). 把A点的坐标代入y1?k1中,得k1=2. x