发布时间 : 星期五 文章第2讲 一元回归分析与假设检验更新完毕开始阅读e8f42f2eb4daa58da0114add
2010本科 一元回归分析与假设检验
回归分析与假设检验
要求：①回归分析的基本操作
②了解并熟悉命令操作和菜单操作
一、
数据分析
（以P34例2.2.1为例子）
1、 建立workfile，输入基本数据（序列x、y）;
2、 单个序列的描述性分析：双击打开某一序列（以y为例），点击view→descriptive statistics
and tests→histogram and stats，即可得到数据y的描述性统计结果。
3、 多个序列的描述性分析：以group形式同时打开两个序列（以x y为例），点击
view→descriptive statistics/covariance analysis 二、
图形分析
1、 单个序列的画图：双击打开某一系列（以y为例），点击view→graph，即可选择各个选
项得到各种图形；
2、 双序列的画图：以group形式同时打开两个序列（以x y为例），点击view→graph，即
可选择各个选项得到各种图形，譬如我们可以得到以下熟悉的图形：
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2010本科 一元回归分析与假设检验 三、
一元回归
1． 回归方程的估计
方式1:使用窗口快捷命令: “Quick”→ “Estimate Equation”→ “Method”→“LS”,在对话框中
依次输入因变量与自变量，如 y c x，也可输入 y=c(1)+c(2)*x
方式 2：在“Command”窗口中输入命令：ls y c x或者equation eq01.ls y c x或者ls y=c(1)+c(2)*x
2. 方程结果的保存：
点击Name图标，输入方程名称，完成保存。注意：equation eq01.ls y c x 的命令中已经设定了方程名称为eq01 3. 回归方程结果的分析： 必须理解所得结果的各项含义 四、
模型检验
（以P50例2.5.1为例子） 1. 建立模型
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2010本科 一元回归分析与假设检验
具体计算步骤：
series gdppi = gdpp-@mean(gdpp) series conspi=consp-@mean(consp) 求解系数?1??xy?xi2ii
series gdppi2=gdppi^2 定义x2i
series gdppiconspi=gdppi*conspi 定义xiyi scalar beta=@sum(gdppiconspi)/@sum(gdppi2) 求解截距?0?Y??1X
scalar alpha=@mean(consp)-beta*@mean(gdpp) 求预测值
Series conspihat=beta*gdppi
Series consphat=conspihat+@mean(consp) 求样本方差
Series ei=consp-consphat 残差序列 Series ei2=ei^2
Scalar s2=@sum(ei2)/(23-2) σ2的估计
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22i求系数?1的标准差s??s?x （书本P37、39）
Scalar sbeta=(s2/@sum(gdppi2))^0.5 求解截距?0的标准差s??Series big_gdppi2=gdpp^2
Scalar salpha=(s2*@sum(big_gdppi2)/(23*@sum(gdppi2)))^0.5
2． 模型检验 ① 构建95%的置信区间
scalar tc=@qtdist(0.975,21) 计算显著性水平为5％，自由度为21的t分布的临界值 tc=2.0796
scalar upbeta=beta+tc*sbeta 计算beta的上限 upbeta＝0.401198 scalar lowbeta=beta-tc*sbeta 计算beta的下限 lowbeta＝0.371162
scalar upalpha=alpha+tc*salpha 计算alpha的上限 upalpha＝232.07 scalar lowpalpha=alpha-tc*salpha 计算alpha的下限 lowalpha＝170.16 ② 显著性水平检验
Scalar tbeta=beta/sbeta tbeta＝53.4747 估计系数对应的t值 scalar ptbeta=(1-@ctdist(tbeta,21))*2 计算tbeta的p值 ptbeta＝0 Scalar talpha=alpha/salpha talpha＝13.51
Scalar ptalpha=(1-@ctdist(talpha,21))*2 计算talpha的p值 ptalpha＝0（接近0） ③ 计算R
Series conspi2=conspi^2 Series conspihat2= conspihat^2
Scalar r2=@sum(conspihat2)/@sum(conspi2) R2＝0.992709 ④ 计算F统计量
Scalar f=@sum(conspihat2)*21/@sum(ei2) F＝2859 Scalar pf=(1-@cfdist(f,1,21)) 计算F的p值 pf＝0
2s?XN?x22i2i （书本P37、39）
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3. 模型预测
计算2001年人均居民消费预测的点估计值 Scalar gdpp2001=4033.1
Scalar consp2001=alpha+beta* gdpp2001
计算2001年人均居民消费E(CONSP2001)的预测区间 Scalar t21=@qtdist(0.975,21)
Scalar sconsphat2001=(s2* ((1/21)+((gdpp2001-@mean(gdpp))^2)/@sum(gdppi2)))^0.5 Scalar upconsp2001=consp2001+t21*sconsphat2001 Scalar lowconsp2001=consp2001-t21*sconsphat2001 计算结果与书本P51一样吗？为什么？
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