发布时间 : 星期日 文章（word完整版）2020年上海普陀区初三数学一模试卷及答案，推荐文档更新完毕开始阅读e9174a80a9956bec0975f46527d3240c8547a1e0
普陀区2019学年度第一学期初三质量调研
数 学 试 卷
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知
x3?，那么下列等式中，不一定正确的是（ ▲ ） y5x+y8xx?3． ?； （D）?y5yy?5（A）5x=3y； （B）x+y?8； （C）
2．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是y轴，那么这个函数是（ ▲ ）
（A）y?x2?2x； （B）y?x2?2x?1； （C）y?x2?2； （D）y?(x?1)2． 3．已知在Rt△ABC中，?C?90?，sinA?1，那么下列说法中正确的是（ ▲ ） 3222211（A）cosB?； （B）cotA?； （C）tanA?； （D）cotB?．
33334．下列说法中，正确的是（ ▲ ）
（A）如果k?0，a是非零向量，那么ka?0；
rrrr（B）如果e是单位向量，那么e?1；
（C）如果b?a，那么b?a或b??a；
rrrrrrrrrrrab??5aa（D）已知非零向量，如果向量，那么∥b．
1
5．如果二次函数y??x?m??n的图像如图1所示，
那么一次函数y?mx?n的图像经过（ ▲ ） （A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限； （C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限．
2y O 图1 x 6．如图2，在Rt△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，垂足为点D，如果
C△ADC3?，
C△CDB2C
AD?9，那么BC的长是（ ▲ ）
（A）4； （B）6； （C）213； （D）310．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：2(a????1?b)?(a?b)? ▲ ． 2A
图2
D B
8．抛物线y?(a?2)x2在对称轴左侧的部分是上升的，那么a的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数f(x)?3x2?2x?1，如果x?2，那么f(x)? ▲ ．
10．如果抛物线y?ax2?2ax?c与x轴的一个交点的坐标是(1,0)，那么与x轴的另一个
交点的坐标是 ▲ ．
11．将二次函数y?x2?2x?2的图像向下平移m(m?0)个单位后，它的顶点恰好落在x
轴上，那么m的值等于 ▲ ．
12．已知在Rt△ABC中，?C?90?，cotB?，BC?2，那么AC? ▲ ． 13．如图3，△ABC的中线AD、CE交于点G，点F在边AC上，GF//BC，那么
值是 ▲ ．
14．如图4，在△ABC与△AED中，
13GF的BCABBC，要使△ABC与△AED相似，还需添加 ?AEEDA
A
一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需填一个条件）
B
E
G D
图3
F
E
C
B
图4
C
A
D
C
D 图5
B
2
15． 如图5，在Rt△ABC中，如果AB?35，AC?25，?C?90?，AD是三角形的角平分线，
那么点D到直线AB的距离等于 ▲ ．
16．如图6，斜坡AB长为100米，坡角?ABC?30?，现因“改小坡度”工程的需要，将斜
坡AB改造成坡度i?1:5的斜坡BD（A、D、C三点在地面的同一条垂线上），那么由点A到点D下降了 ▲ 米．（结果保留根号）
B
图6
D C
C A
D
O
B
图7
B
图8
C
A
A
17．如图7，在四边形ABCD中，?ABC?90?，对角线AC、BD交于点O，AO?CO，
CD?BD，如果CD?3，BC?5，那么AB? ▲ ．
18．如图8，在Rt△ABC中，?C?90?，AC?5，sinB?5，点P为边BC上一点，PC?3， 13将△ABC绕点P旋转得到△A?B?C?（点A、B、C分别与点A?、B?、C?对应），使B?C?//AB，边A?C?与边AB交于点G，那么A?G的长等于 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
2sin260??cos60?计算：． 2tan60??4cos45?
20.（本题满分10分）
如图9，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，
AD:AB?1:3．
（1）当DE?5时，求FC的长；
uuurruuurruuuruuurrr（2）设AD?a，CF?b，那么FE? ▲ ，EA? ▲ （用向量a、b表示）．
D
E A
B
3
F
C
图9
21．（本题满分10分）
如图10，在△ABC中，点P、垂足为点A，DP?BC，D分别在边BC、AC上，PA?AB，垂足为点P，
APBP． ?PDCD（1）求证：?APD??C；
（2）如果AB?3，DC?2，求AP的长．
22．（本题满分10分）
函数y?
B
图10
P
C
A
D
mx与函数y?（m、k为不等于零的常数）的图像有一个公共点A?3,k?2?，xk其中正比例函数y的值随x的值增大而减小，求这两个函数的解析式．
23．（本题满分12分）
已知：如图11，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，S△AOD?S△BOC． （1）求证：
DOCO； ?OBOACD?k，求证：S四边形ABCD?(k?1)2S． ABD
C
（2）设△OAB的面积为S，
O
A
图11
B
4