发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)福建省厦门市高二数学下学期期中试题 理更新完毕开始阅读e9211fc374a20029bd64783e0912a21614797fe0
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519.解：(Ⅰ)第一类，不选到0，则共有A5?5?4?3?2?1?120个；
414 第二类，若选到0，则共有C5A4A4?5?4?4?3?2?1?480个
由分类加法计数原理，共可以组成120?480?600个无重复数字的五位数字。 (Ⅱ)第一类，个位和十位有选到0，则共有C2A2A4?2?2?1?4?3?48个
211 第二类 ，个位和十位没有选到0，则共有A2A3A3?2?1?3?3?18个
122 由分类加法计数原理，共可以组成48?18?66个。 20．解：(1)a2? a3? a4?a12?2a1?2?1＝2；
a22?2a2?2＝?12?1；
a23?2a3?2＝?13?1；猜想an?n?1?1
(2)下面用数学归纳法证明
①当n?1时 满足猜想
②假设n?k时，ak?k?1?1成立 则ak?1? ?ak2?2ak?2?1 (ak?1)2?1?1
2 ?(k?1)?1?1 ?k?1
?(k?1)?1?1
所以当n?k?1时，ak?1?(k?1)?1?1也成立
综合①②an?n?1?1对n?N成立
21．解：(1)设y1?k1x(x?0)，因为图像过点(2,0.5)，所以k1? 所以y1?*1 41x(x?0) 4(1)设总得润为y万元，投入Ｂ品牌为x万元．则投入Ａ品牌为(5?x)万元． 所以y?13(5?x)?x(0?x?5) 44试 卷
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13?1 则y????x2
4413?1 令y????x2?0
44 得x?9 413?19139 当x?(0,)时，y????x2?0 ，所以y?(5?x)?x在(0,)递增
44444413?19139
当x?(,5)时，y????x2?0 ，所以y?(5?x)?x在(,5)递增
444444
929时，ymax?(万元) 416911答：投入投入Ｂ品牌为万元．投入Ａ品牌为万元，经销该种商品获得利润最大，
4429最大利润为万元
16所以当x?22．(1) 定义域为(??,1)
当a?112时，f(x)?ln(1?x)?x?x 22?1?1?(x?x2)?1?x?x?1? 所以f?(x)? 1?x1?x?x2 ? ?0
1?x 所以f(x)在(??,1)单调递减
(2) f(x)?ln(1?x)?ax?x定义域为(??,1)
2?1?1?2a(x?x2)?1?xf?(x)??2ax?1?
1?x1?x(2a?1)x?2ax22ax2?(2a?1)x??
1?xx?1 令f?(x)?0得x?0或x?
2a?11?1? 2a2aa?0,?x?1?1?1 2a试 卷
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1?0时， 当x?(??,0)时，f?(x)?0，f(x)单调递减． 2a1当x?(0,1?)时，f?(x)?0，f(x)单调递增．
2a1 当x?(1?,1)时，f?(x)?0，f(x)单调递减．
2a1 而f(0)?0，所以f(1?)＞f(0)?0，所以不成立
2a11若1??0时，即a?时，由(1) 得f(x)在(??,1)单调递减．
2a2 若1? 所以f(x)?f(0)＝０对?x?(0,1)成立
若1?111 ?0时，即0?a?时，当x?(??,1?)时，f?(x)?0，f(x)单调递减．
2a22a1当x?(1?,0)时，f?(x)?0，f(x)单调递增．
2a 当x?(0,1)时，f?(x)?0，f(x)单调递减．
所以f(x)?f(0)＝０对?x?(0,1)成立．综上所述：0?a?(3) a?1 21时，f(x)在(??,0)单调递减，所以f(x)?f(0)＝０对x?(??,0)成立 212 即ln(1?x)?x?x?0
212所以ln(1?x)?x??x
211111*令x??得ln(1?)??? n?N 2nnn2nn?1111即ln( )???2nn2n2111所以ln()??? 211213111 ln(?)??2
22224111 ln(?)??2
3323 ……………… ln(n?1111)??? 2nn2n11??231111?)??(2?2?n212?1)
n(n?1)以上n个式子累加得ln(1?n)?(1? ＞??1) n2111? (1?21322试 卷
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1111(1?1???2223?111 ?)?1?n?1n2n试 卷