发布时间 : 星期一 文章湖北省浠水县实验高级中学2017-2018学年高三数学（理）测试题更新完毕开始阅读e9276c6277c66137ee06eff9aef8941ea66e4b10
2017-2018学年高三数学（理科）训练卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
?1?i?1、复数??的值等于（ ）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功?1?i?自成，金榜定题名。 9 A.
2 2
B. 2
C. i
D. ?i
2. 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( ) A．3
B．6
C．8
D． 10
3. 设命题p：?n?N,n2?2n，则?p为( ) A. ?n?N,n2?2n B. ?n?N,n2?2n C. ?n?N,n2?2n D. ?n?N,n2=2n 4. 函数y?x(x?1)?x的定义域为（ ）
A．x|x≥0
??B．x|x≥1 C．x|x≥1??0?
????D．x|0≤x≤1
??5. 已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
p1：|a＋b|＞1?θ∈ p3：|a－b|＞1?θ∈
其中的真命题是( ) A．p1，p4
B． p1，p3 C．p2，p3
D．p2，p4
226. 设b?0，二次函数y?ax?bx?a?1的图象下列之一：
则a的值为（ ） A．1 B．－1
C．
?1?5 2D．
?1?5 2117. 若幂函数f(x)?mxa的图像经过点A(,),则它在点A处的切线方程是（ ）
42A．2x?y?0 B．2x?y?0 C．4x?4y?1?0 D．4x?4y?1?0
?1,x?4,则f(log23)的值等于 x8．给出f(x)＝??2??f(x?1),x?4,23111
A．－ B. C. D.
8111924lg12
9．如果lg2＝a，lg3＝b，则等于
lg15A.
2a＋ba＋2b2a＋ba＋2b
B. C. D.
1＋a＋b1＋a＋b1－a＋b1－a＋b
，
10、函数y?f?x?是R上的奇函数，满足f?3?x??f?3?x?，当x∈（0，3）时f?x??2x则当x∈（?6，?3）时，f?x? =（ ） A. 2x?6 B. ?2x?6 C. 2x?6 D. ?2x?6
11、二次函数f?x?满足f?x?2??f??x?2?，又f?0??3，f?2??1，若在上有最大值3，
最小值1，则m的取值范围是（ ）
A. ?0,??? B. ?2,??? C. ?0,2? D.
12、设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与
错误！未找到引用源。
l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (0,2)
C. (0,+∞)
D. (1,+∞)
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知错误！未找到引用源。为偶函数，当错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则曲线错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。处的切线方程是_______________．
14. 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，
不同排法的总数是 .(用数字作答)
15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，令F(x)＝(x－b)f(x－b)＋2 016，若b是a、c的等
差中项，则F(a)＋F(c)＝______．
16. 若函数f(x)＝(1－x)(x＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为
________．
三、解答题(共6小题， 70分)
17. (本小题满分12分) 已知p：－x＋6x＋16≥0，q：x－4x＋4－m≤0(m＞0)。
(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
2
2
2
2
2
18. (本小题满分12分)某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量单位：万元） （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资量的函数关系式.
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，
才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
图1 图2
19. (本小题满分12分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点． (1)求证：AM∥平面BDE； (2)求二面角A－DF－B的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°.
xy3
20. (本小题满分12分) 已知椭圆C1：2＋2＝1 (a>b>0)的离心率为，P(－2，1)是C1上一
ab2点．
(1)求椭圆C1的方程；
(2)设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E. 证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．
21. (本小题满分12分)设函数f(x)＝x＋ax＋b，g(x)＝e(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2. (1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．
选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．
︵︵
22．(本小题满分10分)如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且AD＝CD.
(1)若CD∥AB.证明：直线AC平分∠DAB； (2)作DE⊥AB交AC于E.证明：CD＝AE·AC.
222
2
x
23．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建
立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ－4ρcos θ＋3＝0, θ∈[0，2π).
2
(1)求C1的直角坐标方程；
??
(2)曲线C的参数方程为? (t为参数)．求C与C的公共点的极坐标．
π
y＝tsin??6
2
1
2
πx＝tcos
6
24．(本小题满分10分)设α，β，γ均为实数．
(1)证明：|cos（α＋β）|≤|cos α
|＋|sin β|；
|sin（α
＋β）|≤|cos α|＋|cos β|.
|＋|cos β|＋|cos γ|≥1.
(2)若α＋β＋γ＝0.证明|cos α