发布时间 : 星期五 文章[首发]吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一(第六十六届友好学校)更新完毕开始阅读e935476eb42acfc789eb172ded630b1c58ee9b30
友好学校第六十六届期末联考
高一数学(理科)
说 明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,考试时间120分钟,分值150分。 注意事项:
1. 答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚,并将条形码粘贴到指定区域。
2. 选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸、试题卷上答题无效。
4. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄皱、弄破,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 计算cos(-780°)的值是 ( ) 3A.-2
1B.-2
1
C. 2
3
D. 2
2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 ( ) A.y?x?1
B.y?xx
C. y?1 x
D .y??x
313
3. 已知a=(1,1),b=(1,-1),则2a-2b等于 ( ) A.(-1,2)
2 B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(1,2)
4. 已知y?m?m?5x是幂函数,且在第一象限内是单调递减的,则m的值为 ( ) A.-3 B.2
C.-3或2
D.3
??m5. 若a?22.5b?log12.5, ,
2?1?c??? , 则a,b,c之间的大小关系是 ( )
?2? C. a > c > b
D. b > a > c
2.5A. c > b > a B. c > a > b
6. 要得到函数y=cos?2x?π
A.向左平移3个单位长度
?????的图象,只需将函数y=cos 2x的图象 ( ) 3?π
B.向左平移6个单位长度[来源学科网ZXXK]
π
C.向右平移6个单位长度 π
D.向右平移3个单位长度
???y?2tan2x???的定义域为 ( ) 7.函数
3??π
π
A.{x|x≠12 } B.{x|x≠-12 } 1
C.{x|x≠12+kπ,k∈Z } D.{x|x≠12+2kπ,k∈Z }
π
π
8. 方程log3x?x?3的解所在的区间为 ( )
A.( 0 , 2 ) B.( 1 , 2 ) C.( 2 , 3 ) D.( 3 , 4 )
9. 设点D为△ABC中BC边上的中点,O为AD边上靠近点A的三等分点,则 ( )
11115151→→→→→→→→→→→
A. BO=-6AB+2AC B. BO=6AB-2AC C. BO=6AB-6AC D. BO=-6AB+6AC
→
x10. 若函数f?x??loga?x?b?的图象如图所示, 其中a,b为常数,则函数g?x??a?b的图象大
致是 ( )
[来源学科网Z,X,X,K]
π10
11. 在△ABC中,若A=4,cos B=10,则sin C等于 ( ) 52555
A. 5 B.-5 C.5 D.-5 2
12. 在△ABC中,点M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足AP=2PM,则
PA·(PB+PC ) 等于 ( )
4444
A. -3 B. -9 C. 3 D. 9
→→→
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
?0?1x??13.已知函数f?x?x2?3,则f?2?的值为________.
?log2?x?1?,x?2?x?014. 设函数f?x?=,若f?x0??1,则x 0的取值范围是________. ??1??1,x?2????2??2sin 47°-15.
3sin 17°
=________. 2cos 17°
16. 给出下列命题:
π
① 函数y=cos ( 2x+2)是奇函数;
② 若α,β是第一象限角且α<β,则tanα< tan β; ππ
③y=2 sin 2x在区间[-3,2]上的最小值是-2,最大值是π5
④x=8是函数y=sin(2x+4π)的一条对称轴. 其中正确命题的序号是________.
三、解答题:(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分) 已知集合A= {x|y=m?1?x错误!未找到引用源。 }, B = {x|x< - 4或x> 2}. (1) 若m= -2, 求A∩( ?RB ) ; (2) 若A∪B = B, 求实数m的取值范围.
3
3
2;
x+sin2x-4cosx. ?2cos 2018.(12分)已知函数f?x?=
????最大值和最小值.0?x???0 (2) 求f?x?的(1) 求f?的值;
?3?
19.(12分)已知向量m=(cosx,sin x),n=(22+sin x,2?02-cos x),函数f?x?= m·n,
x∈R.
5???3??x-??且 f?x?=?10,求cos?x??的值. (1) 求函数f?x??的0最大值;(2) 若??-?,12???2?
?x?f?定义域020. (12分)设函数f?x?是 ( 0,+∞)上的增函数,且??y??=f?x??f?y?. ??(1) 求f(1)的值;(2) 若f(6)=1,求不等式f(x?3)?f???2的解集.
21.(12分)设函数f?x??sinx?cos?2x?2?1??x??????. 3??最大值及此时0(1) 求函数f?x?的x的取值集合;
1
1?C?f??(2) 设A,B,C为△ABC的三个内角,已知cos B=3,??,且C为锐角,求sin A的值.
?2?4
x??1??,x?0,??2??3????022.(12分)已知函数f?x?=
1?x2?x?1,x?0.??2
(1) 写出该函数的单调区间;
?0恰有3个不同零点, 求实数m的取值范围; (2) 若函数g?x?=f?x?-m