发布时间 : 星期日 文章人教课标版小学数学五年级下册全册导学案2(1)更新完毕开始阅读e9706ffc770bf78a6529545e
年级：五年级 学科：数学 授课人：刘倩倩 日期：2012年 月 日 第 课时
又如：某市今年修的公路总长是去年的
1111，的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分1010成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。 练一练：
2的意义是：把（ ）平均分成（ ），表示这样（ ）的数。 55 吃了一个西瓜的的意义是：_______________________________________
62 一年级的人数是全校的的意义是：________________________________
15A
3、分数与除法的关系
例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？
3（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度（也就是“341113米的”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，
44443也就是说“1米的”。
4331因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。
4443观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分
4用除法列式为：3÷4=
母。被除数÷除数=被除数（除数≠0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：
除数a÷b=
a（b≠0） b2，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作52。 5注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的
单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是 2÷5=
求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。 练一练：
（ ）A 男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把（ ）人数作为单位“1”，平均分成（ ）份，
（ ）（ ）人数相当于这样的（）份。 B、用分数表示除法的商。 3÷5=
??? 12÷13=???? 23÷56=????
?1÷37=
??? ?C、把下面的分数用除法表示。
37169＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) 41249925
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D、 把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。 3分米＝(3÷10)=
3米 10 23分＝(23÷60)=
23时 60
59分米2＝( ÷ ) ＝( )米2 12分＝( ÷ ) ＝( )时 9cm＝( )m 23kg＝( )T 16秒＝( )分 4、真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。
②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。 练一练：
A 分母是5的真分数有（ ）。 B 分子是5的假分数有（ ）。 二、分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
练一练： A
22?816（ ）31516?44＝ ＝ ＝ == ?33?824412（ ）24?46B
3的分子增加6，分母应该（ ），分数的大小不变。 4分析：分子增加6，也就是增加了2个3，相当于扩大3倍；要使分数值不变，分母应该增加8，也就是增加2个4，相当于扩大3倍，结果是9。
122、公因数和公倍数。
1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。
两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.
12，24，36，48??是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。（几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。
两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。
求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。 如：12和30
12和30的最大公因数是：2×3＝6
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12和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60
两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。 练一练：
A 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 B 8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 C 12和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。
a 一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（ ）人。 这是求36和48的最大公因数
b 甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。 3、约分
把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。 分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的） 练一练： A 找出最简分数：
998269803415 1211101351421716B 写出分母是10的最简真分数（ ）。
约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如3050的约分和20的约分。
25420204＝ ?252555注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如34，34=2×17，
51显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。 练一练：（约分）
32 = 44 = 45 = 30 = 48 = 58 = 46 =
664075547287694、通分
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。 如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分； 如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母； 一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
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如 和
791177?4281111?333 通分： ? ???1299?4361212?336练一练：（通分）
575725757和 和和 和 8121512481278三、分数与小数的互化
把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用≈）。
如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因数，它就能化成有限小数。 我们要记住常用分数的大小：
1=0.5 1=0.25 3=0.75 1=0.2 2=0.4 3=0.6 4=0.8 25554451=0.125 3=0.375 5=0.625 7=0.875 1= 0.1 1= 0.05 88881020把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000??做分母写成分数，然后再约分成最简分数。 四、分数的大小比较
1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。 2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。
（分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。）
5 3 3 4 5 5 5 5
><><887897673、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。
因为只管比较大小，可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大小。
如比较大小 7 和 5 可以先通分，用8×6或最小公倍数24作公分母都可以，只要方便比较就行。
86又如比较大小 37 和 25 分子分母的数字比较大，需要先求出分母的最小公倍数，通分后再比较大小。 72484、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。 练一练：（灵活比较大小）
51151357555○○○○○15.1218 122412 1218 12 12【课堂练习】（总分100′，其中卷面2′时间40分钟）
（把每次检测都当作一次真正的考试，去努力、细心的思考和认真完成每一道题，加油，为目标奋斗,相信你一定行！）
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