发布时间 : 星期五 文章小学奥数举一反三(六年级)1-20更新完毕开始阅读e9b81a3e657d27284b73f242336c1eb91a373318
六年级数学奥数举一反三(上册)
第3讲 简便运算(二)
一、知识要点
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算:1234+2341+3412+4123
【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 =(1+2+3+4)×1111 =10×1111 =11110 练习1:
1.23456+34562+45623+56234+62345 2.45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
【例题2】计算:2又4/5×23.4+11.1×57.6+6.54×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。所以
原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2 =2.8×(23.4+65.4)+88.8× 7.2 =2.8×88.8+88.8×7.2 =88.8×(2.8+7.2) =88.8×10 =888
练习2:计算下面各题: 1.99999×77778+33333×66666 2.34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 3.77×13+255×999+510
【例题3】计算(1993×1994-1)/(1993+1992×1994)
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中1993×1994可变形为1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现1994-1 = 1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运算。所以
原式=【(1992+1)×1994-1】/(1993+1992×1994)
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=(1992×1994+1994-1)/(1993+1992×1994) =1
练习3:计算下面各题:
1.(362+548×361)/(362×548-186) 2.(1988+1989×1987)/(1988×1989-1) 3.(204+584×1991)/(1992×584―380)―1/143
【例题4】有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
【思路导航】这串数中第2000个数是20002,而第2001个数是20012,它们相差:20012-20002,即
20012-20002
=2001×2000-20002+2001 =2000×(2001-2000)+2001 =2000+2001 =4001 练习4:计算:
1.19912-19902 2.99992+19999 3.999×274+6274 【例题5】计算:(9又2/7+7又2/9)÷(5/7+5/9)
【思路导航】在本题中,被除数提取公因数65,除数提取公因数5,再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算,会使计算简便得多。
原式=(65/7+65/9)÷(5/7+5/9) =【65×(1/7+1/9)】÷【5×(1/7+1/9)】 =65÷5 =13 练习5: 计算下面各题:
1.(8/9+1又3/7+6/11)÷(3/11+5/7+4/9) 2.(3又7/11+1又12/13)÷(1又5/11+10/13)
3.(96又63/73+36又24/25)÷(32又21/73+12又8/25)
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第4讲 简便运算(三)
一、知识要点
在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。
二、精讲精练 【例题1】 计算:(1)
4445 ×37 (1) 原式=(1-1
45 )×37
=1×37-1
45 ×37
=37-3745
=36845
练习1
用简便方法计算下面各题:
1. 1415 ×8 2. 4. 73×
7475 5. 【例题2】 计算:73
115 ×18
原式=(72+1615 )×1
8
=72×18 +1615 ×1
8
=9+215
=9215
(2) 27×15
26
(2) 原式=(26+1)×1526
=26×1526 +15
26
=15+1526
=15
1526
225 ×126 3. 35×1136
1997
1998
×1999 - 7 -
六年级数学奥数举一反三(上册)
练习2
计算下面各题:
1111
1. 64 × 2. 22 ×
17920211113143. ×57 4. 41 × +51 ×
7634【例题3】
计算:13
5 ×27+5 ×41
原式=33
5 ×9+5 ×41
=3
5 ×(9+41) =3
5 ×50 =30 练习3
计算下面各题:
1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 【例题4】
计算:56 ×1525613 +9 ×13 +18 ×13
原式=16 ×5256513 +9 ×13 +18 ×13
=(16 +29 +6518 )×13
=13518 ×13 =518 练习4
计算下面各题:
1. 117 ×4519 +17 ×9 2. - 8 -
4518 ×5+58 ×5+1
8 ×10
137 ×4 +37 ×1616 +7 ×12