发布时间 : 星期四 文章工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案更新完毕开始阅读e9fe0eea524de518964b7d29
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试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 解：2.4图示可简化为如右图所示
F拉?X?F?Y?F推?F拉sin??0 cos??W?0
拉?F拉?115.47N，F推?57.74N F推O?墙所受的压力F=57.74N
2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。 解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得
? ?COB??CAB?W所以??90??2? 又因为AB?l 所以OA?lsin?
2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC
悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB与铅垂线夹角
??30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
? FAFC解：图示力系可简化如右图所示 ???X?0 F?Fsins?W??Y?0 Fco?CAA 0 0W?FA?23.09KN,FC?11.55KN
2.7 压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角?应为多大，此时F值为多少？
解：（1）如图解三角形OAC
sin?OAC?OCOA?r?hr2?0.8 OCFFAcos?OAC?1?0.8?0.6
A?X?0,F?Fcos?OAC?0
WY?0,Fsin?OAC?W?0 ?AA解得：F?15KN
（2）力 F与水平线的夹角为?
5
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?XF??0,Fcos??FAcos?OAC?0
300?Y?0,Fsi?nOAC?AW?Fs?in?
15sin??20cos?
由F'?0可得?=36.90 F?12KN
2.8 水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45?的力F＝20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。 解：受力分析
FAxFAxFAyFB FAyFB
? ?M（a） （b）
X?0,FAx?Fsin4?5 0
0A0?Y?0,FAy?FB?Fsin45? 0 00?0,FBAB?Fsin4AD5?FAx?14.1KN,FAy?7.07KN,FB?7.07KN
?XA?0,FAx?Fsin45?FBsin45?0
0AyB00?Y?0,F?Fsin45?M?0,FABsin45B?Fsin45?0?Fsin45AD?0
00
0FAx?21.2KN,FAy?4.14KN,FB?10KN
2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图
（a）?X?0,FCAsin30?FAB?0
0FABA0?YFCA?2W3?0,FCAcos30?W?0
W3WFCAFAB（压） FAB?0（拉）
0（b）?X?0,FCAsin30?FABsin30?0
?Y?0,FCAcos30?FABcos30?W?0
FCA?FAB?W300FCA（拉）
A
W 6
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2.10 如图2.10，均质杆AB重为W1、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角?的值。 解：过A点做BC的垂线ADAD?lcos?2
W2D?MA?0,W1?Wsin??W2AD?0 sin?2 22W1l2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。 解：受力分析如图
FAxW1AFAy?X?0,F?Fsin45?0
?Y?0,F?Fcos45?W?0 ?M?0,0.8Fsin45?1.2W?0
AxD0AyD0AD0FDFAxAFAyWFAx?3KN,FAy??1KN,FD?32KN
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。 解：
?X?0,F?Y?0,?FAB?FACsin45?FAB?Wsin30?0 sin45?Wcos30?W?0
0000FABAACFAB?2.732KN,FAC??1.319KN
FAC其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D
WW两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, ??40?。求所能吊起的重量W。
解：分别取E、C点为研究对象
?FEC?Ftan??476.7N?W?FCEtan??568.11N
2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力FA，在饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。 解：饺链A受力如图（b）
FAFB ??FA?X?0 FABcos450 0cos30??0 FBA?FB0FED饺链B受力如图（c） 由此两式解得：
FAFB?X 0FCEFEC?0.6124
WFCB2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链
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FABBFBCF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五616打印室 TEL:15138012751
联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C 向右压紧工件。已知压紧时??8?，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
解：FAB?FBC
FBCsin??F?0 FAB?FBC?10.8KN
工件所受的压力为FBCsin??10.69KN
2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 解：?BDG??ADG??,?CDG??
sin??33,cos??063,sin??55,cos??025
FAD?XFDC?0,FADsin45sin??FBDsin45sin??0
BDAD?Y?0,F?Z?0,Fsin45sin??FADsin45sin??FCDsin??0cos??FBDcos??FCDcos??M?0
00FAD?FBD?7.61KN FCD?4.17KN
FBD第三章 力偶系
G3.1 如图3.1 A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，??30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 解：两力偶的矩分别为
M1?400sin60?240?400cos60?200?123138N?mm M2?300sin30?480?300cos30?200?123962N?mm
????合力偶矩为M?M1?M2?247.1N?m（逆时针转向）
3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，ｃ三种情况下，支座A和B的约束力。 解：AB梁受力如个图所示， 由?Mi?0，对图（a）(b)有
FRAl?M?0
FRAl3FRAFNB得FRA?FNB?Ml
对图（c）有FRAlcos??M?0
FNBFRAFNB 8