发布时间 : 星期四 文章工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案更新完毕开始阅读e9fe0eea524de518964b7d29
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得FRA?FNB?Mlcos?
3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1＝500 N·m，M2＝125N·m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 解：M合?0，Fd?M1?M2?0
F??750N
F?力的方向与假设方向相反
3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。
解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题， 由
F?M解得
FN2i?0,Fe?FN1h?0
FN1?FN2?20hKN
FN1 3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60 m，BC=40 cm， 作用在BC上力偶的力偶矩大小M1＝1 N·m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各杆重量不计。 解：CA和OB分别受力如图 由?Mi?0
FBA?CBsin30?M2?0 ?M1?FAB?OA?0
解得FAB?5N （拉）
M1?3N?m
M3=6kN·m，试求合力偶矩。
3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为
M1=36kN·m，M2=6 kN·m，
??解： Mx?M2sin40?M3cos40??0.74N?m
MMy?M1?M3sin40?32.14N?m
?M2cos40?4.6N?m
??zM?MO12x?M2y?M2z?32.48N?m
3.7
(F1,F1?)和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶
?5 ，(F2,F2?)如图所示。如两盘半径为r＝20 cm，F1?3N，F2 9
N，AB=80 cm，不计构件
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自重，试计算轴承A和B处的约束力。
解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为
FAx,FAz,FBx,FBz,方向如图，由力偶系的平衡方程，有 AxFFBxFFAzBz?M?Mx?0,40m0m2F? 80m0mF? 0Az y?0,400mmF1?800mmFAx?0
解得FAx?FBx??1.5N,FBz?FAz?2.5N
第四章 平面任意力系
4.1 重W，半径为r的均匀圆球，用长为L的软绳AB及半径为R的固定光滑圆柱面支持如图，A与圆柱面的距离为d。求绳子的拉力FT及固定面对圆球的作用力FN。 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力FN在两个圆球圆心线连线上FN和FT的关系如图所示：AB于y轴夹角为?
对小球的球心O进行受力分析：
FTyFN?X?0,Fsin??Fcos?
?Y?0,Fcos??Fsin??WTNTN
Oxsin??R?rR?dcos??L?rR?d FT??R?d??L?r?W22?R?r???L?r??R?d??R?r?W22?R?r???L?r?
FN?
4.2 吊桥AB长L，重W1，重心在中心。A端由铰链支于地面，B端由绳拉住，绳绕过小滑轮C挂重物，重量W2已知。重力作用线沿铅垂线AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A对吊桥的约束力FA。
解：对AB杆件进行受力分析：
L2?MA?0,W1sin??W2Lcos?2?0
FAyFAx解得：??2arcsinW2W1
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对整体进行受力分析，由:
?X?0,FAx?W2cos?0,FAy?W2sin??0 FAx?W2cos 22?W1?0 FAy???Y?2W1?W2W122
4.3 试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集度为kN／m。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。) 解：
FAxFAxFByFAyFByFAy
FAxFAyMFAxFBAFAy
（a）受力如图所示
?X?0,F?0.8cos30?0 ?M?0,0.1?1?0.8?0.15?0.2F?AxABy?0?Y?0,FAy?FBy?1?0.8sin30?0
?FAx?0.43KN,FBy?1.1KN,FAy?0.3KN
（b）受力如图所示
?X?0,F?0.4?0
?M?0,0.8?2?0.5?1.6?0.4?0.7?2FAxABy?0?Y?0,FAy?FBy?2?0.5?0
FAx??0.4KN,FBy?0.26KN,FAy?0.24KN
（c）受力如图所示
?X?0,F?Y?0,FAx?FBsin30?0 ?M??A?0,3?8?3FBcos30?0
?Ay?FBcos30?4?0
FAx?2.12KN,FBy?4.23KN,FAy?0.3KN
（d）受力如图所示 q?x??13?3?x? ?X?0,FAx?0
?0,MA??Y?0,FAy??30q?x?dx??03?3?x?dx?1.5KN?MA 11
31?30xq?x?dx?0
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MA??3013x?3?x?dx??1.5KN?m
4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F＝60 kN，风压集度q＝2kN／m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。
解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A以上的立柱为研究对象
?X?Y?M?0,FAx?qh?0
FAx??qh??20KN
?0,FAy?G?F?0
FAy?G?F?100KN
MA?0,MA??qxdx?Fa?0
0Ah?12qh?Fa?130KN?m
FAy2 =4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三点都是铰链。已知每个半拱重
W?300kN，a?16m，e?4m，q=10kN／m求支座A，B的约束力。
q解：设A，B处的受力如图所示， 整体分析，由：
12?MA?0,2aFBy?qa?Wa?W?2a?e??02eaACeFBy?415KN
WaaWB?Y?M?XFBx?0,FAy?FBy?2W?qa?0 FAy?1785KN ?0,aFBy?FBxa?W?a?e??0 FBx??191KN
FAxFAy取BC部分为研究对象
CFBy再以整体为研究对象
?0,FAx?191KN
4.6 图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B，C，D均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。
4.7 图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆BC的内力FBC。
解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。 显然，F?W， 列平衡方程：
FBy?10.5kN
?M?FxA?FBy?F?(1.5 ?mr(F)?0, 4 m?W)?(2? rm?，)0?0, FAx?F?0，FAx?F?W?12 kN
?Fy?0, FAy?W?FBy?0，FAy?W?FBy?1.5 kN
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