·¢²¼Ê±¼ä : ÐÇÆÚÒ» ÎÄÕÂÊ®Äê¸ß¿¼ÕæÌâ·ÖÀà»ã±à2010-2019ÊýѧרÌâ03º¯ÊýWord°æº¬½âÎö¸üÐÂÍê±Ï¿ªÊ¼ÔĶÁea21a172bb0d6c85ec3a87c24028915f804d8425
88.(2010?È«¹ú?ÀíT11ÎÄT12)ÒÑÖªº¯Êýf(x)={ÔòabcµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ( ) A.(1,10)
B.(5,6)
D.(20,24)
|lgx|,0?¡Ü10,
Èôa,b,c»¥²»ÏàµÈ,ÇÒf(a)=f(b)=f(c),1
-x+6,x>10.
2
C.(10,12) ¡¾´ð°¸¡¿C
¡¾½âÎö¡¿ÒòΪ-lg a=lg b?ab=1,ËùÒÔabc=c,Ò²¾ÍÊÇ˵ֻÐèÒªÇó³öcµÄÈ¡Öµ·¶Î§¼´¿É,ÈçÏÂͼËùʾ,»æÖƳöͼÏó,ƽÒÆÒ»ÌõƽÐÐÓÚxÖáµÄÖ±Ïß,¿ÉÒÔ·¢ÏÖcµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ10 89.(2019?È«¹ú2?ÀíT14)ÒÑÖªf(x)ÊÇÆ溯Êý,ÇÒµ±x<0ʱ,f(x)=-e.Èôf(ln 2)=8,Ôòa= . ¡¾´ð°¸¡¿-3 ¡¾½âÎö¡¿¡ßln 2¡Ê(0,1),f(ln 2)=8,f(x)ÊÇÆ溯Êý, ¡àf(-ln 2)=-8. ¡ßµ±x<0ʱ,f(x)=-e, ¡àf(-ln 2)=-e¡àe -aln 2 -aln 2 ax ax =-8, =8,¡à-aln 2=ln 8, ¡à-a=3,¡àa=-3. 90.(2019?±±¾©?T14)ÀîÃ÷×ÔÖ÷´´Òµ,ÔÚÍøÉϾӪһ¼ÒË®¹ûµê,ÏúÊÛµÄË®¹ûÖÐÓвÝÝ®¡¢¾©°×Àæ¡¢Î÷¹Ï¡¢ÌÒ,¼Û¸ñÒÀ´ÎΪ60Ôª/ºÐ¡¢65Ôª/ºÐ¡¢80Ôª/ºÐ¡¢90Ôª/ºÐ.ΪÔö¼ÓÏúÁ¿,ÀîÃ÷¶ÔÕâËÄÖÖË®¹û½øÐдÙÏú:Ò»´Î¹ºÂòË®¹ûµÄ×ܼ۴ﵽ120Ôª,¹Ë¿Í¾ÍÉÙ¸¶xÔª.ÿ±Ê¶©µ¥¹Ë¿ÍÍøÉÏÖ§¸¶³É¹¦ºó,ÀîÃ÷»áµÃµ½Ö§¸¶¿îµÄ80%. (1)µ±x=10ʱ,¹Ë¿ÍÒ»´Î¹ºÂò²ÝÝ®ºÍÎ÷¹Ï¸÷1ºÐ,ÐèÒªÖ§¸¶ Ôª; (2)ÔÚ´ÙÏú»î¶¯ÖÐ,Ϊ±£Ö¤ÀîÃ÷ÿ±Ê¶©µ¥µÃµ½µÄ½ð¶î¾ù²»µÍÓÚ´ÙÏúÇ°×ܼ۵ÄÆßÕÛ,ÔòxµÄ×î´óֵΪ . ¡¾´ð°¸¡¿£¨1£©130£¨2£©15 ¡¾½âÎö¡¿(1)µ±x=10ʱ,¹Ë¿ÍÒ»´Î¹ºÂò²ÝÝ®ºÍÎ÷¹Ï¸÷Ò»ºÐ,ÐèÒªÖ§¸¶(60+80)-10=130Ôª. (2)Éè¹Ë¿ÍÒ»´Î¹ºÂòË®¹ûµÄ´ÙÏúÇ°×ܼÛΪyÔª, y<120Ԫʱ,ÀîÃ÷µÃµ½µÄ½ð¶îΪy?80%,·ûºÏÒªÇó. y¡Ý120Ԫʱ,ÓÐ(y-x)?80%¡Ýy?70%³ÉÁ¢, 29 ¼´8(y-x)¡Ý7y,x¡Ü8,¼´x¡Ü(8)ËùÒÔxµÄ×î´óֵΪ15. yy min =15. 91.(2019?±±¾©?ÀíT13)É躯Êýf(x)=e+ae(aΪ³£Êý).Èôf(x)ΪÆ溯Êý,Ôòa= ;Èôf(x)ÊÇRÉϵÄÔöº¯Êý,ÔòaµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ . ¡¾´ð°¸¡¿-1 (-¡Þ,0] ¡¾½âÎö¡¿Èôº¯Êýf(x)=e+aeΪÆ溯Êý, Ôòf(-x)=-f(x),e+ae=-(e+ae), (a+1)(e+e)=0¶ÔÈÎÒâµÄxºã³ÉÁ¢,Ôòa=-1. Èôº¯Êýf(x)=e+aeÊÇRÉϵÄÔöº¯Êý, Ôòf'(x)=e-ae¡Ý0ºã³ÉÁ¢,¼´a¡Üe,¹Êa¡Ü0. 92.(2018?È«¹ú3?ÎÄT16)ÒÑÖªº¯Êýf(x)=ln(¡Ì1+x2-x)+1,f(a)=4,Ôòf(-a)= . ¡¾´ð°¸¡¿-2 ¡¾½âÎö¡¿Áîg(x)=ln(¡Ì1+x2-x),g(-x)=ln(¡Ì1+x2+x),¡àg(x)+g(-x)=ln(1+x-x)=0,¡àg(x)ΪÆ溯Êý.¡à 2 2 x -x 2x x -x x -x -x x x -x x -x x-x f(x)=g(x)+1. ¡àf(a)+f(-a)=g(a)+1+g(-a)+1=2. ¡àf(-a)=-2. cos2,0?¡Ü2, 93.(2018?½ËÕ?T9)º¯Êýf(x)Âú×ãf(x+4)=f(x)(x¡ÊR),ÇÒÔÚÇø¼ä(-2,2]ÉÏ,f(x)={Ôò1 |x+|,-2?¡Ü0, 2¦Ðx f(f(15))µÄֵΪ . ¡¾´ð°¸¡¿ ¡Ì2 2¡¾½âÎö¡¿ÓÉf(x+4)=f(x),µÃº¯Êýf(x)µÄÖÜÆÚΪ4, ËùÒÔf(15)=f(16-1)=f(-1)=|-1+|=. 2 21 1 Òò´Ëf(f(15))=f(2)=cos4= 1¦Ð ¡Ì2. 2 2 94.(2018?È«¹ú1?ÎÄT13)ÒÑÖªº¯Êýf(x)=log2(x+a),Èôf(3)=1,Ôòa= . ¡¾´ð°¸¡¿-7 ¡¾½âÎö¡¿ÒòΪf(3)=log2(9+a)=1,ËùÒÔ9+a=2,¼´a=-7. 95.(2019?Õã½?T16)ÒÑÖªa¡ÊR,º¯Êýf(x)=ax-x.Èô´æÔÚt¡ÊR,ʹµÃ|f(t+2)-f(t)|¡Ü3,ÔòʵÊýaµÄ×î´óÖµÊÇ_______________ 30 3 2 ¡¾´ð°¸¡¿3 ¡¾½âÎö¡¿ÓÉÌâÒâÖª,|f(t+2)-f(t)|=|a(6t+12t+8)-2|¡Ü3Óнâ,¼´-3¡Üa(6t+12t+8)-2¡Ü3Óнâ,ËùÒÔ 4 3(6t2+12t+8) 2 4 22 2 2 ¡Üa¡Ü3 8 2 (6t+12t+8) Óнâ,ÒòΪ6t2+12t+8¡Ê[2,+¡Þ),ËùÒÔ3 4 2 (6t+12t+8) ¡Ê0,3,3 28 2 (6t+12t+8) ¡Ê0,3, 4 ËùÒÔÖ»ÐèÒª0 96.(2019?½ËÕ?T4)º¯Êýy= ¡Ì7+6x-x2µÄ¶¨ÒåÓòÊÇ . ¡¾´ð°¸¡¿[-1,7] ¡¾½âÎö¡¿ÒªÊ¹Ê½×ÓÓÐÒâÒå,Ôò7+6x-x¡Ý0,½âµÃ-1¡Üx¡Ü7. 97.(2018?½ËÕ?T5)º¯Êýf(x)=¡Ìlog2x-1µÄ¶¨ÒåÓòΪ . ¡¾´ð°¸¡¿[2,+¡Þ) ¡¾½âÎö¡¿ÒªÊ¹º¯Êýf(x)ÓÐÒâÒå,Ôòlog2x-1¡Ý0,½âµÃx¡Ý2,¼´º¯Êýf(x)µÄ¶¨ÒåÓòΪ[2,+¡Þ). 98.(2018?±±¾©?ÀíT13)ÄÜ˵Ã÷¡°Èôf(x)>f(0)¶ÔÈÎÒâµÄx¡Ê(0,2]¶¼³ÉÁ¢,Ôòf(x)ÔÚ[0,2]ÉÏÊÇÔöº¯Êý¡±Îª¼ÙÃüÌâµÄÒ»¸öº¯ÊýÊÇ_____________ x,0?¡Ü1, 3¡¾´ð°¸¡¿f(x)={1(´ð°¸²»Î¨Ò»). -x+,1?¡Ü222 x,0?¡Ü1, 3¡¾½âÎö¡¿»³öf(x)={1µÄͼÏóÈçͼËùʾ,Âú×ãf(x)>f(0),x¡Ê(0,2]. -2x+2,1?¡Ü2 2 44 µ«f(x)ÔÚ[0,2]Éϲ»ÊÇÔöº¯Êý. 99.(2018?ÉϺ£?T11)ÒÑÖª³£Êýa>0,º¯Êýf(x)=¡¾´ð°¸¡¿6 ¡¾½âÎö¡¿¡ßf(x)= 2p 6 2q 2x2x+ax 1 2x2x+ax µÄͼÏñ¾¹ýµãP(p,),Q(q,-).Èô2=36pq,Ôòa= . 55 61 p+q µÄͼÏñ¾¹ýµãP,Q, ¡à2p+ap=5,2q+aq=-5,Á½Ê½Ïà¼Ó,µÃ 2p2p+ap +2q+aq=1,¼´ p+q 2q2p(2q+aq)+2q(2p+ap) (2p+ap)(2q+aq) q p p+q =1, q p 2 »¯¼ò,µÃ2?2+a(p?2+q?2)=2+a(p?2+q?2)+apq,¼´ 2=apq=36pq,¡àa=36.¡ßa>0,¡àa=6. 100.(2018?ÉϺ£?T4)Éè³£Êýa¡ÊR,º¯Êýf(x)=log2(x+a).Èôf(x)µÄ·´º¯ÊýµÄͼÏñ¾¹ýµã(3,1),Ôòa= . 31 p+q 2 2 ¡¾´ð°¸¡¿7 ¡¾½âÎö¡¿ÒòΪ»¥Îª·´º¯ÊýµÄº¯ÊýµÄͼÏñ¹ØÓÚÖ±Ïßy=x¶Ô³Æ, ËùÒÔº¯Êýf(x)=log2(x+a)µÄͼÏñ¾¹ýµã(1,3), ËùÒÔ3=log2(1+a),¼´1+a=2,½âµÃa=7. 101.(2018?ÉϺ£?T7)ÒÑÖª¦Á¡Ê{-2,-1,-2,2,1,2,3},ÈôÃݺ¯Êýf(x)=xΪÆ溯Êý,ÇÒÔÚ(0,+¡Þ)Éϵݼõ,Ôò 1 1 ¦Á 3 ¦Á= . ¡¾´ð°¸¡¿-1 ¡¾½âÎö¡¿ÒòΪÃݺ¯Êýf(x)=xΪÆ溯Êý,ËùÒÔ¦ÁÖ»ÄÜΪ-1,1,3.ÓÖº¯Êýf(x)=xÔÚ(0,+¡Þ)Éϵݼõ,ËùÒÔ¦Á=-1. x2+2ax+a,x¡Ü0,102.(2018?Ìì½ò?ÀíT14)ÒÑÖªa>0,º¯Êýf(x)={2Èô¹ØÓÚxµÄ·½³Ìf(x)=axÇ¡ÓÐ2¸ö»¥Òì -x+2ax-2a,x>0.µÄʵÊý½â,ÔòaµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ . ¡¾´ð°¸¡¿(4,8) ¡¾½âÎö¡¿×÷³öº¯Êýf(x)µÄʾÒâͼ,Èçͼ.l1ÊǹýÔµãÇÒÓëÅ×ÎïÏßy=-x+2ax-2aÏàÇеÄÖ±Ïß,l2ÊǹýÔµãÇÒÓëÅ×ÎïÏßy=x+2ax+aÏàÇеÄÖ±Ïß. ÓÉͼ¿ÉÖª,µ±Ö±Ïßy=axÔÚl1,l2Ö®¼ä(²»º¬Ö±Ïßl1,l2)±ä¶¯Ê±,·ûºÏÌâÒâ. y=ax,2ÓÉ{ÏûÈ¥y,ÕûÀíµÃx-ax+2a=0. 2 y=-x+2ax-2a,Óɦ¤=0,µÃa=8(a=0ÉáÈ¥). y=ax,2ÓÉ{ÏûÈ¥y,ÕûÀíµÃx+ax+a=0. 2 y=x+2ax+a,Óɦ¤=0,µÃa=4(a=0ÉáÈ¥). ×ÛÉÏ,µÃ4 x-4,x¡Ý¦Ë, 103.(2018?Õã½?T15)ÒÑÖª¦Ë¡ÊR,º¯Êýf(x)={2µ±¦Ë=2ʱ,²»µÈʽf(x)<0µÄ½â¼¯ÊÇ .Èô x-4x+3,x?.º¯Êýf(x)Ç¡ÓÐ2¸öÁãµã,Ôò¦ËµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ . ¡¾´ð°¸¡¿(1,4) (1,3]¡È(4,+¡Þ) x-4,x¡Ý2, ¡¾½âÎö¡¿µ±¦Ë=2ʱ,f(x)={2 x-4x+3,x<2.µ±x¡Ý2ʱ,f(x)=x-4<0,½âµÃx<4, ¡à2¡Üx<4.