发布时间 : 星期一 文章2014年历城二模汇总更新完毕开始阅读ea29aa30f4335a8102d276a20029bd64783e620d
26．（9分）如图，直线y?1k
x?2分别与x轴、y轴相交于A、B，与双曲线y?（其中x?0）相交于第一象限内2x
的点P（2，y0），作PC⊥x轴于C． （1）求双曲线的解析式； （2）观察图像直接写出不等式
1kx?2?的解集； 2x（3）在（1）中所求的双曲线上是否存在点Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x轴于H，使得△QCH与△AOB相似？
若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
第26题图
27．（9分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R．设点Q的运动时间为（ts），△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）． （1）用含t的代数式表示BQ=_______，QQ'=________. （2）t为何值时，点Q'恰好落在AB上？
（3）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
BlRBQCPQ'ACA第27题图
28．已知抛物线y=x﹣3x﹣的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C． （1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（﹣，0）和点F（0，﹣），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由； ②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2
一．选择题答案：
（1）C（2） D （3）B（4）C（5）B （6） A （7）B （8）C （9）C （10）A （11）A （12）D （13）D （14）C （15）B 二．填空题答案：
（16）?x?3? （17）x1?2,x2??1 （18）
272 （19）? （20）12 （21）20 23三．解答题答案：
22.（1）-3 （2）a+2
23（1）证明：∵AB∥CE， ∴∠BAC=∠DCE，
在△ABC和△CDE中，
??B??D? ?AB?CD??BAC??DCE?∴△ABC≌△CDE（ASA）． 23（2）
解：作OC⊥AB于C点． 根据垂径定理，AC=BC=4． 在Rt△AOC中，OC=52?42?3, ∵CP=CB+BP=4+2=6 ∴在Rt△OCP中OP=62?32?35
24. 解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时，根据题意得： 844520??， 1.2xx60解这个方程，得x=75， 经检验，x=75是原方程的解． 答：小丽所乘汽车返回时的速度是75千米/时 25. 解：（1）设口袋中黄球的个数为x个， 根据题意得：21?， 2?1?x2解得：x=1， 经检验：x=1是原分式方程的解； ∴口袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况， ∴两次摸出都是红球的概率为：21?； 126（3）∵摸到红球得5分，摸到篮球得2分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球， ∴乙同学已经得了7分， ∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果； ∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为26. 解：（1）y?（2）x?2 （3）(3,2),?1?13,3。 46 x???13?1? ??2?27. 解：（1）BQ=6?t，QQ'?2t
（2）如图，连接QQ'，点Q'恰好落在AB上时，由AC＝8，BC＝6，根据轴对称的性质，得
QQ'∥CA。
∴△BQQ'∽△BCA，∴
解得，t?BQQQ'6?t2t，即??。
BCCA6812。 512 ∴当t?时，点Q'恰好落在AB上。
512（3）当0?t?时，点Q'在△PAR内，△PQ'R与△PAR重叠部分即△PQ'R。
5RPPARP8?t3∵PA=8－t，△PAR∽△CAB，∴，即。∴RP=6?t。 ??BCCA6841?3?3∴△PQ'R与△PAR重叠部分的面积S=??6?t??t=?t2+3t。
2?4?8当
12 根据轴对称的性质，得∠Q'PA=∠PDH=450。设DH=PH=x，则HA=8－t－x。 ∵PH∥BC，∴△DHA∽△BCA， ∴DH=PH。