发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）湖南省桃江县高三上学期第三次（10月）月考数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读ea3ac5560342a8956bec0975f46527d3240ca696
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桃江一中2017届高三第三次月考
数 学 试 题（理科）
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集U?{x|1?x?5,x?N?},A?{2,3},则eUA?（ ）A A．{4} B．{2,3,4} C．{2,3} D．{1,4}
2. 命题“?x30?eRQ,x0?Q”的否定是（ ）D A．?x30?eRQ,x0?Q
B．?x30?eRQ,x0?Q C．?x30?eRQ,x0?Q
D．?x30?eRQ,x0?Q 3.函数f?x??2x?2?x的图象关于 对称. （ ）D
A. 坐标原点 B. 直线y?x C. x轴 D. y轴
4. 设x,y?R,向量a?(x,1),b?(1,y),c?(2,?4),且a?c,bc,则a?b?（A．(3,3) B．(3,?1) C．(?1,3)
D．(3,32)5.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2?xz”成立的（ ）A
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
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）B
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A．
16?20?40? B． C． D．5? 3337. ?sinxdx?（ ）C
0?A．?2 B．0 C．2 D．1
8．已知a,b是正实数，A是a,b的等差中项，G是a,b的等比中项，则（ ）C
A．ab?AG B．ab?AG
C．ab?|AG| D．ab?AG
9.已知{an}是等差数列,a1?1,公差d?0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8?（ ）
A．32 B．48 C．56 D．64
10. 下列函数中最小正周期是?且图象关于点(,0)成中心对称的一个函数是（ ）C
?3A．y?sin(?D．y?sin(2x?优质文档
x2?) B．y?cos(2x?) C．y?cos(2x?) 636???6)
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?ax?1,x?011. 若函数f(x)??,则下列关于函数y?f(f(x))?1的零点个数判断正确的是
logx,x?0?2（A ）
A．当a?0时,有4个零点;当a?0时,有1个零点
B．当a?0时,有3个零点;当a?0时,有2个零点
C．无论a为何值,均有2个零点 D．无论a为何值,均有4个零点
12.设函数f?x??e?2x?a(a?R,e为自然对数的底数)，若曲线y?sinx上存在点
x(x0,y0)，使得f(f(y0))?y0，则a的取值范围是（ ）A
?1A．??1?e,1?e??? B．1,1?e C．?e,1?e? D．?1,e?
??
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 函数y?(x?5)0?1x?2的定义域是 . {x|x?2,且x?5}
14. 如右图,若|a|?1,|b|?2,且(a?b)?a,则向量a,b的夹角的
大小为 .120
15.已知△ABC中，a?b(b?c)，B?15，则角C? .135
2x216.函数f(x)?的值域是 .(??,0)[1,??)
lnx?x
三. 解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分10分)
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2B?{x|x?4x?3?0}. p:x?AA?{x|a?1?x?a?1}q:x?B已知命题,且,命题,且
（Ⅰ）若AB??,AB?R,求实数a的值;
（Ⅱ）若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
?a?1?1,【解】(Ⅰ)由题知B?{x?3,或x?1},依题意得?,得a?2;…………………5分
a?1?3,?(Ⅱ) 因为p是q的充分条件,所以A?B,且A??,所以结合数轴可知,
即a?1?1或a?1?3,解得a?0,或a?4……………………………………………10分
18．（本题满分12分）
已知函数f(x)?Asin(?3x??)x?R，A?0,0????2．y?f(x)的部分图像，
如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A)．
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及?的值；
（Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，?PRQ?2?，求A的值． 3（1）解：由题意得，T?2??3?6.（2分）
因为P(1,A)在y?Asin(?3x??)的图象上，
所以sin(?3??)?1 又因为0????2， 所以???6 (5分)
（2）解：（方法1）过Q作x轴的垂线垂足为S,由（1）可知，RS?T?3， 2优质文档